petit question de limite

[lamiss09]

salut tous !
mon question est:
calculer lim sin(1/x) lorsque x->0
la reponse que j'ai trouvé est:
on pose Xn=1/2nPi et Yn=1/(2n+(1/2))Pi
on a Xn->0 lorsque n->infini et Yn->0 lorsque n->infini
sin(1/Xn)=sin(2nPi)=sin0=0 et sin(1/Yn)=sin(2n+1/2)Pi=sin(Pi/2)=1
lim sin(1/Xn) est différent de lim sin(1/Yn) don pas de limite
Xn->0 Yn->0
pouvez vous m'expliquer un peu? je ne comprend pas la solution
merci d'avance
Rq: (->) signifie tend
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[invited6a8e0a5]

Bonsoir,

1/x tend vers l'infini quand x tend vers 0 donc lim x->0 sin(1/x) diverge. (alterne entre -1 et plus 1 en balayant le cercle trigonométrique).

Bref il n'y a pas de limite.