Différentielle d'une matrice !

invite52487760 · 24/01/2009, 00h47

Bonjour :
Je cherche la différentielle de l'application matricielle suivante :
$\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$
Voiçi comment je procède :
Soient : $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
On pose : $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ est une application linéaire continue.
De plus : $\text{[math]}$ quant $\text{[math]}$
Quelqu'un peut-t-il me corriger ce que j'ai écrit ? j'ai quelques doutes sur la validité de l'emploi de la formule du binome de newton dans ce calcul surtout que les matrices $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ne commute pas forcement !
Merci d'avance de votre aide !

**God's Breath** · 24/01/2009, 08h24

Bonjour,

Envoyé par chentouf

Quelqu'un peut-t-il me corriger ce que j'ai écrit ? j'ai quelques doutes sur la validité de l'emploi de la formule du binome de newton dans ce calcul surtout que les matrices $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ne commute pas forcement !

Et tes doutes sont parfaitement justifiés :

$\text{[math]}$ et la différentielle en $\text{[math]}$ est donnée par $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ et la différentielle en $\text{[math]}$ est donnée par $\text{[math]}$ .
Le plus simple est de poser $\text{[math]}$ , utiliser le fait que $\text{[math]}$ , f_1 est linéaire donc est sa propre différentielle en tout point, et déterminer la différentielle de $\text{[math]}$ par récurrence.

**GrisBleu** · 24/01/2009, 11h44

Envoyé par chentouf

Quelqu'un peut-t-il me corriger ce que j'ai écrit ? j'ai quelques doutes sur la validité de l'emploi de la formule du binome de newton dans ce calcul surtout que les matrices $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ne commute pas forcement !

Tout est dit

ca ne commute pas, il faut faire autrement
++

invite5e33344a · 19/11/2009, 19h03

Envoyé par chentouf

Bonjour :

Je cherche la différentielle de l'application matricielle suivante :
$\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$
Voiçi comment je procède :
Soient : $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
On pose : $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ est une application linéaire continue.
De plus : $\text{[math]}$ quant $\text{[math]}$
Quelqu'un peut-t-il me corriger ce que j'ai écrit ? j'ai quelques doutes sur la validité de l'emploi de la formule du binome de newton dans ce calcul surtout que les matrices $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ne commute pas forcement !
Merci d'avance de votre aide !

je ne sait pas moi mais
ou est A à la puissance k dispari !!!!!!!!!!!!!!!!!!
non pas di tous
ajoute le et refaire la calcule ajoute Q à la puissance k en facteur à gauche ok bn chance

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