Bonjour, j'ai un problème pour une étude de fonction, ma fonction est
f(x) = ln (2e-2x) - ln (2e-x)
Pourquoi est-ce que ce n'est pas égal à ln ((2e-2x)/(2e-x)) ? Si on la change de cette manière on change les conditions d'existance, est-ce pour cela ?
Et comment fait-on pour trouver le signe de la fonction et sa dérivée ?
Merci infiniment de m'aider
Les deux écritures sont égales, mais la première écriture est valable pour x<e, tandis que la deuxième a un domaine de définition plus large : x<e et x>2e
Quand je calcule la dérivée, j'obtiens (-2e)/(2e-2x)(2e-x)
mais quand je vérifie avec un logiciel ce n'est pas la même chose.
Sinon comment faire correctement le tableau de signe ?
La dérivée de ln(u), c'est u'/u donc f'(x)=-2/(2e-2x)+1/(2e-x) ....
Oui en effet et donc quand on factorise ça donne (-2e)/(2e-2x)(2e-x), non ?
Oui c'est exact
