Exercice sur les repères. J'ai juste?

[neokiller007]

Salut a tous.
J'ai un exercice sur les repères et j'aimerais que vous me disiez si j'ais juste ou pas.

On se place dans un repère (o,i(i avec une flèche dessus puisque c'est un vecteur,j(pareille que i))
Soient les points A(-7/2;2),B(-2;5),C(5;13/2),D(3;5/2)

1)Déterminer les coordonées des vecteurs AB(avec une flèche dessus) et CD (pareille que AB)

2)On définit le point I par l'égalité: IA(avec une flèche dessus)=3/4ID(avec une flèche dessus)
Montrer ques les coordonées de I sont (-23;1/2).

3)Les points I,B et C sont-ils alignés?

1) AB(jarrète de dire qu'il y a une lfèche dessus j'ai assez insisté)(xb-xa;yb-ya)
AB(-2-(-7/2);5-2)
AB(3/2;3)

CD(xd-xc;yd-yc)
CD(3-5;5/2-13/2)
CD(-2;-4)

2)IA=3/4ID

IA(xa-xi;ya-yi)
IA(-7/2-(-23);2-1/2)
IA(39/2;3/2)

3/4ID((3/4xd)-(3/4xi);(3/4yd)-(3/4yi))
3/4ID(3/4*3-3/4*(-23);3/4*5/2-3/4*1/2)
3/4ID(9/4-(-69/4);15/8-3/8)
3/4ID(39/2;3/2)

IA=3/4ID
(39/2;3/2)=(39/2;3/2)
Les coordonées sont les même donc I a bien pour coordonées (-23;1/2)

3)Si I,B et C sont alignés alors:
IB+BC=IC

IB(xb-xi;yb-yi)
IB(-2-(-23);5-1/2)
IB(21;9/2)

BC(xc-xb;yc-yb)
BC(5-(-2);13/2-5)
BC(7;3/2)

IC(xc-xi;yc-yi)
IC(5-(-23);13/2-1/2)
IC(28;6)

(21;9/2)+(7;3/2)
=(21+7;9/2+3/2)
=(28;6)
Les coordonées de IB plus celle de BC cont bien égale a celle de IC donc les points sont alignés.


Merci
++
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[neokiller007]

Personne?

[matthias]

J'ai pas regardé tes calculs en détail, mais tu trouves les bonnes réponses en tout cas.

[neokiller007]

J'ai pas regardé tes calculs en détail, mais tu trouves les bonnes réponses en tout cas.

J'en conclu que mes calculs et mes méthodes sont bonne alors?

[A voir en vidéo sur Futura]

[matthias]

Oui apparemment.
Pour la 2), on te donne les coordonnées de I, donc a priori tu as le droit de les utiliser pour vérifier que ça marche bien
Pour la 3), tu peux faire un peu plus simple en disant que IB = 3BC (en vectoriel)

[neokiller007]

Ok merci a tous
a++

[invite07556022]

On se place dans un repère (o,i(i avec une flèche dessus puisque c'est un vecteur,j(pareille que i))
Soient les points A(-7/2;2),B(-2;5),C(5;13/2),D(3;5/2)

1)coordonnées de AB et CD,en deduire le quadrilatere ABCD est un trapeze

2)On définit le point I par l'égalité: IA(avec une flèche dessus)=3/4ID(avec une flèche dessus)
Montrer ques les coordonées de I sont (-23;1/2).

3)Les points I,B et C sont-ils alignés?

4)J et K etant les milieux respectifs de AB et CD determiner les coordonnees de J et K .Demonter alors que les points I,J,K st alignés


merci d'avance