Serie Numerique

[tuanou]

bonsoir,

je voudrais savoir comment faire pour determiner si la série 1/ln(n), ln²(n) et n!/n^n converge ou diverge merci d'avance ^^

il me reste ces 3 là et je bloque ...
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[thepasboss]

Hmmm je dirais que, pour n suffisamment grand, ln(n) < n et ln²(n) < n et donc en passant à l'inverse, comme la série des 1/n diverge les deux premières séries divergent ^^

Pour la suivante je n'y ai pas encore réfléchit, je repost si l'illumination me viens.

[Thorin]

Instinctivement, le critère de d'alembert doit marcher, pour la dernière, non ?

[tuanou]

Un+1/Un ??? je vais tester

[A voir en vidéo sur Futura]

[Thorin]

Sinon, il me semble clair que, en gros , d'où la convergence...

[tuanou]

ben apparemement on ne peut pas conclure car je trouve l=1 à la fin donc d'apres d'alembert il n'y a pas de conclusion ...

[tuanou]

oula j'ai pas compris votre résonnement là ...

[Thorin]

Moi, je trouve que !!

[Flyingsquirrel]

Moi, je trouve que !!

Ben oui et ça tend vers 1 si l'on ne sait pas que c'est une forme indéterminée.

[Thorin]

certes, mais je pensais qu'en spé, tout le monde considérait la suite comme une suite de référence dont la limite est gravée au plus profond de notre être

[thepasboss]

Gravée au f(1/e)r rouge même...

[tuanou]

Gravée au f(1/e)r rouge même...

Humm donc on trouve bien 1 ?

[Arkangelsk]

Humm donc on trouve bien 1 ?

Hum... Non. Pourquoi cela serai-t-il ? Comme te l'a rappelé Flyingsquirrel "" est une forme indéterminée.

[Thorin]

Prends ta calculette, et regarde, voir si ça tend vers 1 !!

[tuanou]

Prends ta calculette, et regarde, voir si ça tend vers 1 !!

Humm oui mais en prenant le polynome de plus haut degres, on a n^n/n^n ...

[Arkangelsk]

Humm oui mais en prenant le polynome de plus haut degres, on a n^n/n^n ...

En quoi cela fait-il avancer la chose ?

[tuanou]

ben on a notre l=1 ... c'est pas bon ?

[God's Breath]

Humm oui mais en prenant le polynome de plus haut degres, on a n^n/n^n ...

Une fonction polynomiale est de degré fixé : ce n'est pas le cas ici, tu ne peux pas utiliser le critère que tu envisages.

[acx01b]

sinon on peut majorer n! par