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calculs de valeur propre et vecteur propre dune matrice 2*2

  1. #1
    johane971

    Question calculs de valeur propre et vecteur propre dune matrice 2*2

    Bonjour ,
    je viens tout juste de faire mon cour sur les redution de matrice et d'endomorphismes et dans mon td jai la matrice
    4 4
    1 4
    comment je fais? dans les exemples de mon cour elle sont du style
    a 1 1
    1 a 1
    1 1 a
    j'ai essayé de faire des changement au niveau des ligne et colonnes mais je n'y arrive pa
    merci

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : calculs de valeur propre et vecteur propre dune matrice 2*2

    Pour ta matrice 2*2, tu mets 4-x sur la diagonale et tu calcules le déterminant, même pas besoin de développer.
    Pour ta matrice 3*3, idem. Tu peux ruser en ajoutant les lignes, tu vois apparaître un (a - x +2) en facteur qui te dit que x = a+2 est valeur propre. A partir de là, le plus simple est de développer, ça fait une équation du 2ème degré. Ensuite ça déroule gentiment.

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