exos sur les ensembles

[inviteb1426c1f]

Je ne pense pas que ca soit très compliqué mais je n'ai pas eu de cours encore sur les ensembles et j'ai des exos à faire mais je nage un peu.
Voici donc l'exo1-->:implique ,C: inclus)
démontrer que A"union"B=A --> B C A
A"inter"B=A --> A C B
les réciproques sont elles vraies?

autre exo2:
démontrer que A"inter" (B"union"C)=(A"inter"B)"union" (A"inter"C)
et A"union"(B"inter"C)=(A"union") "inter"(A"union"C)

voila (j'espere que je me suis pas trompé en recopiant)
moi j'ai démontré mais en fesant des ptts dessins et ca marche bien mais je pense que ca soit comme ca qu'il faut faire.

merci de votre aide
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[invitec1df5e30]

Bonsoir
pour l'exo 1 choisis un element de x de AUB=A vous trouvez x appartient à B C A .ou bien tu poses B C A et AUB déffirent de A (par l'absurde).la méme chose pour la deusiéme
la réciproque et vrai toujour.
pour exo 2
tout a fait normle la distrubition de l'intersection sur la reunion et la réciproque.
Vous devez démontrer deuble inclusion tu choisie un element x de coté et tu trouvée l'element dans l'autre coté (lintersection=et , l union= ou ).
J'espère que Je vous ai expliqué la réponse bien s'il y à d'autre questient je suis là

[inviteb1426c1f]

je ne vois tjrs pas comment faire (je n'ai jamais eu de cours sur les ensembles sauf au college mais ca date et je ne pense pas que ca soit le mm niveau)
est ce que vous pourriez etre plus precis?
merci

[inviteb1426c1f]

autre question
A est l'ensemble des entiers naturels <10 et pairs et B est l'ensemble des entiers naturels <10 et divisibles par 3
est ce que ma réponse est bonne? A={2,4,6,8} et B={3,6,9} est ce que il faut prendre le 0?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

0 est un entier naturel...

[inviteb1426c1f]

et 0 est bien pair et divisible par 3?

B={3,6,9} et F=AetB={6} (si je ne me suis pas trompé juste avant)
je dois décrire l'ensemble BxF BxF={(3,6),(6,6),(9,6)} est ce que c'est bien ca?
puis on me demande quel est son cardinal? mais je ne sais deja pas ce que c'est d'un point de vu théorique?
est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer?

[invitec1df5e30]

salammou alaykoum
quel exo exacte

[invitec1df5e30]

salamo alayakom
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens qui dit cette phrase pour God's Breath

[inviteb1426c1f]

nedjma2 est ce que tu pourrais m'expliquer plus précisement ce que tu m'avais répondu à ma 1ere question?
merci

[invitec1df5e30]

AUB=A -->BcA (appartient=ap)
on pose AUB=A et on démontre que B c A.
soit x appartient à AUB c à dire x ap à A ou x ap à B et comme AUBcA alors on a:
si x ap A evident (x ap A).
si x ap B alors x ap A ce qui implique que BcA.
la méme chose pour la deusiéme .
est ce que j'explique la deusiéme partie(démontrer que A"inter" (B"union"C)=(A"inter"B)"unio n" (A"inter"C)
et A"union"(B"inter"C)=(A"unio n") "inter"(A"union"C) ou pas .
si oui je suis là .

[inviteb1426c1f]

oui oui
merci beaucoup

et est ce que tu sais ce que c'est que le cardinal?(voir lui haut dans ce que j'ai écris)
si oui est ce que tu peux m'expliquer simplement (je ss pas en prépa dc j'ai pas un super niveau...mdr)?
merci

[invitec1df5e30]

le caldinal c'est le nombre des elements de l'ensemble si tu es ExF produit cartisiene le couple devenir un seule element

[invitec1df5e30]

quel année d'etude

[inviteb1426c1f]

est ce que tu peux m'expliquer comment faire ca? démontrer que A"inter" (B"union"C)=(A"inter"B)"unio n" (A"inter"C)
et A"union"(B"inter"C)=(A"unio n") "inter"(A"union"C)

pour le cardinal si j'ai BxF={(3,0), (6,0), (9,0), (3,6), (6,6), (9,6)}
ca donne quoi alors?

je suis en 1er dIUT mesures physiques

[invitec1df5e30]

Bonjour à tout le monde
salut lele89 ça va
pour le cardinal card(BxF)= 6
A int (BuC)= (A int B)u(A int C)
chosis un element x app A int (BuC) alors x app A et x app (BuC)
x app (BuC) c à d (x app B ou x app C) d'aprés la distribussion du et sur le ou on a
x app A et (x app B ou x app C) donne (x app A et x app B ) ou ( x app A et x app C)
x app( A int B) ou x app (A int C ) donc
x app(A int B ) U ( A int C )
et de la méme maniére on trouve la deusiéme .
Bon courage