Bonjour,
On me demande de "trouver un couple de générateurs de (Z/16Z)"
J'ai trouvé :
- (Z/16Z)* est d'ordre 8
- (Z/16Z)* = <-1> ¤ <5>
- 13 est un autre générateur de <5>
(La couleur pour désigner la classe mod 16 et ¤ pour désigner le produit direct)
A partir de là, je suis bloqué...
Merci pour l'aide.
Salut !
(Z/16Z)* n'est pas cyclique : il est isomorphe à (Z/2Z)*(Z/4Z), tous ce que tu pourra trouver ces des elements d'ordre 2 ou 4 donc pas de générateur
Suffit d'interpréter par "un couple qui engendre" et (-1, 5) est solution, ils commutent. Le problème est résolu, non?
Cordialement,
Je pense que c'est effectivement ça, de même (-1,13).Envoyé par Michel (mmy)
Merci !
