Bonsoir tout le monde,
J'ai un problème avec cette question :
soient (Un) une suite de fonctions C infini à support compact dans ]0, 1[ et U dans Lp[0, 1]
tels que
Un tend vers U en norme Lp[0,1] .
Montrer que si Un/x converge vers v en norme Lp alors v = U/x....
je ne vois pas l'astuce....
Merci
Salut,
Si tu note
tu te ramène à montrer que si Vn tend vers V dans Lp alors Vnx=Un tend vers Vx=U dans Lp ce qui est plus simple à priori.
Je dois vraiment etre mauvais... mais je n'y arrive toujours pas lol....
si tu peux m'en dire un peu plus ?
puisque pour
j'espère que ça t'aide
mais là on montre que si vn tend vers v alors xvn tend vers xv non ?
c'est la meme chose ?
Comme xVn=Un, la suite Un a donc deux limite en norme Lp à savoir U et xV, par unicité de la limite U=xV dans Lp et ensuite il n'est pas difficile de conclure que V=U/x et comme V est la limite des Vn=Un/x ca veut dire que les Un/x convergent vers U/x ce que tu voulais montrer.
désolé pour ma dernière question... c'est vraiment grave là lol
merci beaucoup !!
