taylor pour fonction a plusieurs variable

[invite5a89bfe6]

salut,

J'ai une question qui est simple mais je trouve pas la formule.

J'ai une fonction dérivable (disons k fois, ou même k+1 fois, k entier) qui envoie de Rp vers R. Cette fonction est à plusieurs variable disons P variables.
Quelle est la formule de developpement de taylor autour de (x1+h,......,xp+h) ?


merci d'avance, pour une url, un pdf, quoique ce soit car je ne trouve pas grand chose de clair sur le net.
merci

[invite6f25a1fe]

De manière général, on aura pour une fonction f autour du vecteur X :



où Jf(X) est la Jacobienne de f en X (matrice des dérivées premières, qui est ici la transposée du gradient de f)

et Hf(X) la matrice hessienne de f, qui correspond aux dérivées secondes de f

[invite5a89bfe6]

repost

merci scorp. si vous avez encore plus de doc c'est bienvenu!

a+