Cone et géométrie convexe

**taladris** · 10/07/2009, 10h23

Salut!

Une petite question sur les cônes (convexes). Je rappelle deux définitions: si $\text{[math]}$ est une famille finie de vecteurs de $\text{[math]}$ , le cone $\text{[math]}$ engendré par V est l'ensemble des combinaisons linéaires positives d'éléments de V.
Le dual de $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ . (<,> produit scalaire usuel)

Je cherche à montrer la propriété suivante (P): si $\text{[math]}$ , alors il existe u dans $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ .

J'imagine que c'est simple mais pas d'idée pour le montrer. Une piste?
Merci d'avance.

**NicoEnac** · 10/07/2009, 14h34

Bonjour,

Comment $\text{[math]}$ peut-il être défini pour $\text{[math]}$ ?

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Re : Cone et géométrie convexe

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