Mise en équation

[ClaudeH]

Bonjour à tous..

Je bloque sur la mise en équation de ce petit problème..
Pourriez-vous m'aider?

J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez.
Lorsque vous aurez l'age que j'ai, la somme de nos ages sera 63 ans.
Quels sont nos ages respectifs?

Je pense qu'il s'agit d'une équation du second degré.
Trouver "Delta" et en déduire x' et x".
Pouvez-vous me donner le raisonnement arithmétique et algébrique de ce probléme?

Merci..

[matthias]

Je pense plutôt qu'il s'agit d'un système de deux équation du premier degré à deux inconnues. Le delta est la différence des âges.

[kron]

Le plus simple est encore de poser x et y l'age des deux personnes.
avec x celle de "je"

Lorsque vous aurez l'age que j'ai, la somme de nos ages sera 63 ans.
(c'est la plus simple à traduire)
on aura : (l'age de "vous" quand vous aurez mon âge, soit x) + (l'age de je quand vous aurez mon âge, soit x+(x-y)) = 63
on met x-y e non y-x puisque l'énoncé sous entend que je est plus agé que "vous".

ça nous donne : x+x+(x-y) = 63
Pour traduire la première, on procède de même :
J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez

x = 2(2y-x) (je simplifie, je te laisse faire la justificatn)

tu résouds le système et tu devrais trouver.

[ClaudeH]

RE
Merci pour la réponse..
je suis d'accord avec 3x-y= 63..
Mais je ne comprends pas:
x=2(2y-x)

[matthias]

J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez.

l'age que vous avez: y
l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez: y - (x-y)
donc x = 2(y-(x-y) = 2(2y-x)

[g_h]

RE
Merci pour la réponse..
je suis d'accord avec 3x-y= 63..
Mais je ne comprends pas:
x=2(2y-x)

J'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez.

"quand j'avais l'age que vous avez." : c'était il y a x-y années (car x > y)
L'age de l'autre était donc de y - (x - y) = 2y-x
J'ai 2 fois cet âge : x = 2*(2y-x)

(grillade de g_h au menu ce midi)

[ClaudeH]

re..re..
Merci.. Pour la deuxième réponse..
Je me trouve avec:
1) 3x-y= 63
2) 3x=4y
Je met la valeur de x =>4y/3 dans l'equation "1" et je trouve y=21.
J'en déduit que x= 28.
Mon calcul est-il bon???

Merci++++