dérivée (d'une fonction puissance)

[invite71f78523]

Bonjour !

Je vois que vous êtes des spécialistes est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment dérivée la fonction 40n^(1/2) ?

Sachant que le résultat est 20n^(-1/2)
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[matthias]

Bonjour !

Je vois que vous êtes des spécialistes est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment dérivée la fonction 40n^(1/2) ?

Sachant que le résultat est 20n^(-1/2)

Qu'on soit d'accord, ici n est un réel (on ne dérive pas les suites)
on prendra plutôt la fonction:

elle se dérive comme toutes les fonctions en

[martini_bird]

Salut,

héhé, la (petite) colle du week-end: comment démontre-t-on que la dérivée de x->x^a (où a est est réel) est x->ax^a-1 from scratch (i.e. en utilisant la définition de la dérivée)?

[Brikkhe]

Lut,

40x^1/2 = racine de 40x donc si on derive avec la formule de dérivation des racines, on devrait trouver pareil, n'est-ce pas?

@pluche!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71f78523]

merci pour la réponse !
j'ai compris mais pour le problème posé ça va être plus dur

[Romain-des-Bois]

Lut,

40x^1/2 = racine de 40x

@pluche!

heu, tu es sûr ?

Ca serait pas plutôt ... 40x^1/2 = 40 racine de x

[matthias]

Salut,

héhé, la (petite) colle du week-end: comment démontre-t-on que la dérivée de x->x^a (où a est est réel) est x->ax^a-1 from scratch (i.e. en utilisant la définition de la dérivée)?

Moi je suis feignant, alors je le fait avec

[Romain-des-Bois]

merci pour la réponse !
j'ai compris mais pour le problème posé ça va être plus dur

Mais non !!!

f(n) = 40.n^1/2

ici a=40 et b=1/2
f'(n) = ab.n^(1/2) - 1
= 40.(1/2).n^(-1/2)
= 20.n^(-1/2) C.Q.F.D. !

et c'est fini !

[matthias]

Je crois qu'elle parlait du problème posé par Martini_bird ...

[Romain-des-Bois]

Je crois qu'elle parlait du problème posé par Martini_bird ...

Aaaaaaaaaaaaaaaah !!!

C'est de quel niveau le problème de Martini Bird ?

[Bleyblue]

Bonjour,

Je mets mon grain de sel dans la conversation car le problème m'intéresse ...

J'ai pas encore essayé, mais on devrait y arriver en calculant :



Avec b réel non ?

[matthias]

Bonjour,

Je mets mon grain de sel dans la conversation car le problème m'intéresse ...

J'ai pas encore essayé, mais on devrait y arriver en calculant :



Avec b réel non ?

Oui, c'est un peu la définition de la dérivée
Avec bien sûr b réel, mais aussi a réel (pas nécessairement entier, sinon c'est pas drôle)

[Bleyblue]

Ah oui. Poutant il à l'air assez embêtant à développer le numérateur car on ne connait pas a ...

Sinon avec la méthode de mathias, ça a l'air nettement plus simple, mais alors on a des restrictions niveau du domaine de x je pense ...

[matthias]

Sinon avec la méthode de mathias, ça a l'air nettement plus simple, mais alors on a des restrictions niveau du domaine de x je pense ...

évidemment.
A la base, les puissances non entières ne sont définies que pour des réels positifs.

[Bleyblue]

Ah oui matthias c'est toi, j'avais pas fait attention quand j'ai dis "la méthode de matthias"
Mais il faut encore voir quelle puissance non ? Les exposants fractionnaires impaires c'est bien définit sur les négatifs ...

[matthias]

Ah oui matthias c'est toi, j'avais pas fait attention quand j'ai dis "la méthode de matthias"
Mais il faut encore voir quelle puissance non ? Les exposants fractionnaires impaires c'est bien définit sur les négatifs ...

oui, c'est pour ça que j'ai mis un à la base qui ne veut d'ailleurs pas dire grand-chose. (enfin pour être rigoureux, fractionnaire impair ne veut pas dire grand-chose non plus, fractions irréductibles à dénominateur impair, c'est mieux)

[Brikkhe]

heu, tu es sûr ?

Ca serait pas plutôt ... 40x^1/2 = 40 racine de x

re,
c'est ca! oublie de parenthèses, dsl.
@pluche!