calcul d'un limite

[invite4828afd1]

bonjour


comment calculer

lim lnx/x-1

en 1 je trouve 0/ 0 donc FI .....et la je suis bloqué....


merci
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[invitea41c27c1]

C'est un taux d'accroissment...

[hassoun]

Bonsoir à tous
1) On peut profiter du théorème de l'Hopital
lim en 1 de ln(x)/(x-1)=lim (1/x)/1=1
2)developpement limite de ln x= ln (1+(x-1))= (x-1)+O(x-1) et alors lim ln(x)/(x-1)= lim (x-1)/(x-1)=1
Cordialement

[invitea2d25da3]

C'est un taux de vaiation comme on te l'a dit.

En effet Lim ln x / (x-1) = lim (lnx - ln 1)/(x-1) en 1 biensur

ce qui nous fait ln'(1) = 1/1 = 1

[A voir en vidéo sur Futura]

[hassoun]

dommage je ne l'ai pas vu. bonne continuation Tiago121

[Thorin]

hassoun : lorsque la règle de l'hospital s'applique aussi simplement, on peut quasiment toujours se ramener à un ou deux taux d'accroissements.

[hassoun]

Merci beaucoup Thorin.