complexe et somme puissance n

[invitee3de5b73]

bonjour bonjour,
j'ai un petit souci avec un exo de dm donc si vous aviez quelques proposition a me faire ca m'aiderait pas mal ^^

voici l'enoncé A=et B=

et les questions sont
1) ecrivez sous forme trigonometrique et sous forme algebrique
(celle la c'est fait)
2) en deduire les valeurs de A,B,A²+B²(la évidement ca coince un peu ^^)

merci d'avance
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[breukin]

Pour les exposants, la balise est exp et non sup.

Séparez les parties réelles et imaginaires de votre développement algébrique de (1+i)ⁿ en remplaçant i^k soit par 1, i, –1, –i selon la valeur de k.

[invitee3de5b73]

est-ce que je peux expliquer en passant par les congruences de k modulo 4???

[breukin]

Il n'y a rien à expliquer :

Or si k est pair, i^k = (–1)^k/2 et si k est impair, i^k = i(–1)^(k-1)/2.
Il n'y pas besoin de parler de congruences.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3de5b73]

aaa oui merci ^^