développement limité

invite1985114f · 04/11/2009, 10h26

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait me donner le développement limité d'ordre 1 de la fonction
(tan(pi/4+1/x))^x
c'est la puissance x qui me pose problème
(c'est dans le but de calculer la limite de la fonction en + l'infinie)
merci de vos réponses

**Thorin** · 04/11/2009, 10h46

si c'est la puissance qui te gêne, je t'invite à la faire disparaitre en passant en notation exponentielle.

invite1985114f · 04/11/2009, 11h17

est ce que tu peux me donner ta réponse pour que je compare à la mienne car je trouve ma réponse bizarre !!!

**God's Breath** · 04/11/2009, 13h04

Envoyé par jbrice54

est ce que tu peux me donner ta réponse pour que je compare à la mienne car je trouve ma réponse bizarre !!!

Sauf erreur de calcul (très fréquent chez moi), la réponse est $\text{[math]}$ .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Armen92** · 04/11/2009, 13h15

Envoyé par jbrice54

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait me donner le développement limité d'ordre 1 de la fonction
(tan(pi/4+1/x))^x
c'est la puissance x qui me pose problème
(c'est dans le but de calculer la limite de la fonction en + l'infinie)
merci de vos réponses

DL au voisinage de quoi ???

invite1985114f · 04/11/2009, 15h25

Envoyé par God's Breath

Sauf erreur de calcul (très fréquent chez moi), la réponse est $\text{[math]}$ .

autant pour moi je parlais de la réponse pour passer de la fonction tangente en exponentiel ...

invite1985114f · 04/11/2009, 15h26

Envoyé par jbrice54

autant pour moi je parlais de la réponse pour passer de la fonction tangente en exponentiel ...

pouvez vous me dire ce que donne (tan(PI/4+1/x))^x en exponentiel ?

**God's Breath** · 04/11/2009, 15h44

Envoyé par jbrice54

pouvez vous me dire ce que donne (tan(PI/4+1/x))^x en exponentiel ?

Tout simplement $\text{[math]}$ .

**mimo13** · 04/11/2009, 16h40

Envoyé par God's Breath

Sauf erreur de calcul (très fréquent chez moi), la réponse est $\text{[math]}$ .

Pas cette fois

.....Je confirme, c'est bien le bon résultat.

invite1985114f · 09/11/2009, 09h03

est ce quelqu'un pourrait me donner le développement entre la fonction de départ et le résultat ... merci de vos réponse

**Médiat** · 09/11/2009, 10h05

Concentre-toi sur $\text{[math]}$ et pose $\text{[math]}$

**breukin** · 09/11/2009, 13h18

Tu avais au départ $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ .
On est passé en "mode exponentiel" en écrivant $\text{[math]}$ , avec ici $\text{[math]}$ , pour transformer la puissance en multiplication.
Donc il faut trouver un DL suffisamment développé en $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ , puis le DL de $\text{[math]}$ du résultat, puis le DL de $\text{[math]}$ du résultat.

invite1985114f · 18/11/2009, 16h15

est ce quelqu'un pourrais me donner les différents DL de tan(pi/4+1/x) et de xln du résultat précedent car même avec mes tables de développement je n'y arrive pas ...
merci d'avance

invite23ea94ea · 18/11/2009, 16h54

Développe au voisinage de $\text{[math]}$ vu que pour cette valeur la tangente a le bon goût de valoir 1...

$\text{[math]}$

Après il te reste à calculer les dérivées de la tangente...

**breukin** · 18/11/2009, 17h35

$\text{[math]}$
car $\text{[math]}$
Donc :
$\text{[math]}$
car $\text{[math]}$
Finalement :
$\text{[math]}$
et donc
$\text{[math]}$
Pour avoir le terme en $\text{[math]}$ , il faudra aller à l'ordre 3.

développement limité