convolution

invite769a1844 · 29/11/2009, 13h36

Bonjour,

j'essaie de montrer que $\text{[math]}$ quand $\text{[math]}$ , où $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont dans l'espace de Schwartz $\text{[math]}$ , avec le théorème de convergence dominée.

Je pars de l'inégalité $\text{[math]}$ , valable pour tout $\text{[math]}$ .

Ensuite je voudrais montrer que le membre de droite tend vers 0 quand $\text{[math]}$ tend vers $\text{[math]}$ . Mais je n'arrive pas à trouver une majorante intégrable indépendante de $\text{[math]}$ .

Merci pour votre aide.

**God's Breath** · 29/11/2009, 16h49

Avec le changement de variable $\text{[math]}$ , on a immédiatement $\text{[math]}$ : tu as majoré $\text{[math]}$ par une constante, et tu ne pourras pas conclure.

invite769a1844 · 29/11/2009, 18h06

ok, du coup c'est vrai que ça serait plus logique pour rendre indépendant $\text{[math]}$ de partir de l'inégalité $\text{[math]}$

Comme majorante intégrable je prends $\text{[math]}$ des fonctions $\text{[math]}$ .

Merci God's Breath.

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