bonjour,
j'ai un mini projet en matlab sur la methode de newton raphson sur les équations non liniare j'ai fait un essai mais j'ai pas obtenu la bonne solution
j'ai pris comme équation:f(x)=2x+exp(x/x+1)
voila le programme :
code:
x=-10:0.1:10;
n=50;
y=2*x+exp(x/(x+1));
z=diff(y)./diff(x);
y(1)=1;
for i=1:n;
y(i+1)=y(i)-y(i)/z(i);
end
plot(x,y)
aidez moi s'il vous plait
merci d'avance
salut !
il y a quelques problèmes:
Premier point: ta fonction y(x) n'est pas définie en x=-1.
Deuxième point, l'expression de y est fausse, il manque un "." y=2*x+exp(x./(x+1))
Troisième point: tu cherches le x0 tel que f(x0)=0, et l'algo de Newton est x_{n+1}=x_{n}-y{x_n}/y'{x_n}, dans ta boucle for tu utilises les valeurs de y
Donc cet algo est globalement faux. Il te faut créer un fichier matlab contenant la fonction f et sa dérivée de la forme
function [f,fp]=fun(x), et tu appelles cette fonction à chaque itération de la boucle, voilà ce que l'on obtient en pj, la solution est -2.56986110000212
autre remarque, il vaut généralement utiliser un critère d'arrêt autre qu'un nombre fixé d'itération, tel que si |x_{n+1}-x_{n}|<epsilon (epsilon fixé), car comme tu vois sur le graphique (j'ai utilisé n=50 comme toi), beaucoup d'itérations sont peut-être inutiles
