Bonjour,

J'ai encore un autre problème portant sur les intégrales : les raccordement ; Je vous passe l'énoncé de l'exercice sur lequel je suis pour qu'il serve d'exemple concret :



En ce qui concerne ce que j'ai trouvé, j'ai :

Comme par hazard

Je poserai ensuite

Pour la suite, il paraît appatant de considérer que F est une primitive de f, sauf que F est définie sur les intervalles du type . Comment procéder à partir d'ici ?

Mon prof a dit qu'il y avait deux façons de procéder : une première méthode consiste à s'inspirer de F pour trouver une primitive de f en ajoutant des constantes convenables sur les intervalles Jk de façon à ce que la fonction obtenue soit continue ; j'ai donc posé :



On vérifie facilement qu'elle continue et que c'est une primitive de f et il ne reste qu'à faire le calcul pour trouver
Sinon, la deuxième méthode, je n'ai pas très retenu comment il fallait faire : il y avait des changement de variables, des calculs de limites ... Quelqu'un saurait de quoi il s'agit ?