Bonsoir,
Je viens de finir mon cours d'algèbre et j'ai quelques soucis avec 3 points :
- Je n'arrive pas à trouver si l'image réciproque par une application affine de E dans F d'un sous-espace affine de F est un sous-espace affine de E. (Je n'ai aucun problème avec l'image directe).
- "Toute application affine est composée d'une translation et d'une application linéaire, et ces dernières conservent les barycentres." ( pour démontrer qu'une application affine conserve les barycentres). Une application affine est somme d'une constante et d'une application linéaire mais je ne vois pas de quelle translation on parle...
- Enfin, "un sous-espace affine et son image par une homothétie de rapport non nul sont parallèles, car les homothéties vectorielles kId(E) laissent invariants tous les sous-espaces vectoriels de E." Je ne saisis pas bien la justification ici.
Voilà merci d'avance pour votre aide
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