Rebonjour,
je suis toujours dans mes petits exercices gentillets d'algèbre...
Alors cette fois ci on prend A anneau commutatif de caractéristique p>0 et on me demande de montrer que l'application qui à x associe x^p est un morphisme d'anneau...
Problème on ne me dit absolument rien sur p... alors si p est premier je suis totalement d'accord, mais si p ne l'est pas... Alors là je sèche totalement.
Alors, encore une erreur d'énoncé ou pas ?
Salut,Envoyé par thepasboss
Et si tu testais avecet les lois "usuelles" ?
NB : il est peut-être implicite dans ton exercice que l'anneau est intègre ? Dans ce cas, p est forcément premier puisque > 0.
Salut, les éléments représentés par 1 et 3 dans Z/4Z semblent fournir un contre-exemple à p quelconque.
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
En effet ça ne fonctionne pas dans Z/4Z avec simplement 1 et 1.
et étant donné que a question suivante est de montrer que dans le cas d'un anneau de caractéristique non nul p intègre, alors p est premier, j'en déduit qu'il y a bien une coquille quelque part.
merci en tout cas.
