Déterminer un système à partir d'un problème

[inviteae5d268c]

Bonsoir !

Je suis bloquée au dernier exercice de mon devoir... J'espère que vous pourrez m'aider !

"On considère le problème suivant: dans un magasin, en l'espace d'une année, le prix de la baguette a subi une première augmentation de 0,1€, puis une seconde augmentation de 10% de ce nouveau prix. Aujourd'hui, après les deux augmentations, je dois payer 4,95€ pour mes n baguettes. Avant les deux augmentations, pour une somme de 8€, j'aurais eu cinq baguettes de plus.
En notant p le prix de la baguette avant les deux augmentations et donc n le nombre de baguettes que je veux acheter aujourd'hui (pour une dépense de 4,95€)"

Déterminer le système de deux équations à deux inconnues vérifiées par n et p

voila les équations que j'ai trouvées mais j'ai vraiment l'impression que ça ne colle pas...

p+0,1+10%(p+0,1)=1
p(n+5)=8

soyez très patients svp, j'ai toujours eu du mal à comprendre la logique dans les problèmes...
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[philou21]

Bonsoir
pourquoi y-a-t-il un 1 dans le deuxième membre de ta première équation ?

[inviteae5d268c]

ça correspond au nombre de baguette qu'on peu acheter pour ce prix

enfin maintenant que j'y réfléchis, je trouve pas ça logique mais je ne vois pas quoi mettre d'autre...

[philou21]

ça correspond au nombre de baguette qu'on peu acheter pour ce prix

c'est un prix que tu as à gauche... c'est donc un prix que tu dois avoir à droite. Non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae5d268c]

au début, je pensais aussi mais quand l'énoncé dit "le système de deux équations à deux inconnues", est-ce que ça ne veut pas dire qu'elles doivent être chacune présentes dans les deux équations du système ?

[philou21]

dis moi en français ce que veut dire le membre de gauche de la première équation

[inviteae5d268c]

le prix d'une baguette (qui a augmenté de 0,1€ et ensuite de 10%) équivaut à cette même baguette

[inviteae5d268c]

sinon, j'ai une deuxième proposition...

p/n=(p+0,1)/n + 10%(p+0,1)/n

ce qui représenterait le prix par baguette et son augmentation

[philou21]

le prix d'une baguette (qui a augmenté de 0,1€ et ensuite de 10%) équivaut à cette même baguette

"Le prix d'une baquette équivaut à cette même baquette" ne veut pas dire grand chose...
Bon, c'est le nouveau prix de la baguette. Et avec 4,95€ tu peux en acheter n. Tu dois pouvoir remplir le membre de droite.

[inviteae5d268c]

p+0,1+10%(p+0,1)=4,95n ?

[philou21]

p+0,1+10%(p+0,1)=4,95n ?

Si tu payes 4,95 pour n baguettes, combien vaut une baguette ?

[inviteae5d268c]

une baguette vaut 4,95/n

[philou21]

une baguette vaut 4,95/n

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[inviteae5d268c]

ouf ok d'accord !
donc la première équation de mon système sera:
p+0,1+10%(p+0,1)=4,95/n
Merci beaucoup !!

Pour la deuxième, est-ce que c'est correct ?
p(n+5)=8