N objets indiscernables dans S boxes discernables

[invite543f9f5d]

Bonjour,

Je révise en ce moment un examen d'entrée en master, et bien que j'ai fait prépa, mes mathématiques sont un peu rouillées. Donc je pense poser pas mal de questions dans les semaines qui viennent.
Voici la première :

Comme le dit le titre, je cherche le nombre de combinaisons possibles pour N objets indiscernables répartis dans S boxes discernables.

J'ai cherché un peu sur internet, mais toutes les combinaisons que je trouve sont en général pour des objets discernables, en tenant compte de l'ordre ou pas.

Merci pour votre aide.
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[invitead1578fb]

Bonjour,
pour ce cas là, le plus simple que l'on m'a appris jusqu'aujourd'hui (à mon sens) est de considérer tes "S" boîtes comme "S-1" cloisons contigües.
Dès lors la probabilité recherchée est le nombre de façons de disposer N particules indiscernables parmi "S-1+N" objets (ou slots).

Soit donc:


Bonne journée
Blable

[invite543f9f5d]

Salut,

Merci pour la réponse.
Ca m'a rappelé que c'était exactement ce genre de questions qui m'avaient dégoûté des maths en prépa : j'aime bien étudié les maths quand j'en ai besoin, mais les examens se terminent souvent en "est-ce que tu connais l'astuce pour cette question là ?". Enfin, c'est parce que j'ai la flemme d'apprendre toutes ces astuces que je dis ça...

Merci encore

[Médiat]

Bonjour,

Ca m'a rappelé que c'était exactement ce genre de questions qui m'avaient dégoûté des maths en prépa : j'aime bien étudié les maths quand j'en ai besoin, mais les examens se terminent souvent en "est-ce que tu connais l'astuce pour cette question là ?". Enfin, c'est parce que j'ai la flemme d'apprendre toutes ces astuces que je dis ça...

Je suis d'accord avec vous, les astuces diverses ne sont pas des mathématiques, et pire, elles cachent le sens profond des mathéùmatiques.

Je ne suis pas d'accord avec vous, en effet, quel plaisir de trouver une astuce qui transforme un problème extêmement compliqué en un petita calcul dérisoire.

Je suis d'accord avec vous, laisser reposer le résultat d'un examen, sur la connaissance d'un corpus d'astuce, plutôt que sur la compréhension des mathématiques est, a minima, frustrant.

[A voir en vidéo sur Futura]