Bonjour
on fixe V une suite bornée je veux l approcher par une suite de suite définie comme suit
la première suite admet comme premier élément le premier élément de v et nulle pour les indices suivants
la deuxième suite admet comme premier élément le premier élément de v et comme deuxième élément le deuxième élément de v et nulle pour les indices suivant
etc
on munit l espace des suite bornés de la norme sup des éléments de la suite
et?
y'a pas de questions.
tu veux savoir si ta suite de suite tend vers la suite V pour ta norme?
la réponse est non, sauf si V tend vers 0.
désolé je vais réediter
pourquoi la réponse est non?
la réponse est affirmative c'est un exercice .le probléme est comment le démontrer
j'prend V la suite constante égale à 1
on pose (Un) ta suite de suite
(U0)0=V et les autres (U0)k sont nuls (k>0)
(U1)0=(U1)1=V et les autres sont nuls
etc etc...
la norme infini de V-Un est 1 et ne dépend pas de n (la suite V-Un est nulle pour k inférieur à n puis égale à 1) donc cette norme ne tend pas vers 0.
tu remarqueras que ça marche tant que V ne tende pas vers 0.
Quel est vraiment ton exercice?
Je voulais montrer que les suites canoniques sont totales
