soit F et G deux sous espace vectorielle supplémentaire
on définit une application f
par sa restriction sur F qui est linéaire
et sa restriction sur G qui est aussi linéaire
f serait elle linéaire sur E?
Intuitivement l'idée est comme de coller deux matrices rectangulaire de même nombre de ligne on aura une matrice donc une application linéaire
Salut,
Et bien, fais le ! Colle les matrices, tu obtiens la matrice d'une application linéaire, et vérifie que cette application linéaire restreinte à chacun des sous espaces vérifie les hypothèses.Intuitivement l'idée est comme de coller deux matrices rectangulaire de même nombre de ligne on aura une matrice donc une application linéaire
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
le problème en dimension fini est résolvable
on prends une base de F une base de G les restriction sont complètement connu par l image de chacun des éléments des deux bases
on réunit les base
on vérifie que l application linéaire qui à chaque élément de la réunion des bases associent son image est f
ma question porte sur la dimension infini
