Bonjour, je sèche sur un calcul de probabilité que je me suis inventé.
On dispose d'un jeu de 26 cartes où sur chacune d'elle est inscrite une lettre de l'alphabet.
Combien de fois faudra t'il mélanger ce jeu de cartes pour obtenir un mot de 5 lettres?
Ou si on mélange ce jeu de cartes une fois, quelles sont les probabilités pour obtenir un mot de 5 lettres.
Une fois que vous m'aurez aidé à résoudre ce problème, je vous dirais à quoi je veux en venir.
Merci pour votre aide.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
personne ne peut t'aider car on ne sait pas ce que signifie mélanger et on ne sait pas ce qu'est un mot de cinq lettres ni comment il s'obtient.
Sujet intéressant quoique trop peu précis.
Aux questions d'ambrosio, j'ajouterai:
- les 26 lettres sur les cartes sont-elles différentes ou peut-il y avoir des doublons ?
Et je rajouterais "dans quelle langue?"
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
Il y a exactement 26 cartes et une seule lettre par carte:
A sur la carte 1,
B sur la carte 2,
C sur la carte 3,
...
Z sur la carte 26.
Aucun doublon, ni carte vide et il s'agit de notre alphabet.
On tire 5 cartes d'un jeu de 26 cartes. Et après chaque tirage on remet les 5 cartes dans le jeu.
Combien de fois faudra t'il faire de tirages pour obtenir un mot de 5 lettres. (sachant qu'il y a 7222 mots de 5 lettres dans l'alphabet).
Faut il utiliser la combinaison ou l'arrangement? J'ai oublié les cours de l'école.
Merci pour votre aide.
Evrard
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
il ya 7222 mots de 5 lettres différentes? (dans certain dictionnaire je devine).
il ne te reste plus qu'à préciser si l'ordre des cinq cartes tirées compte ou non.
mais de toutes façon, dans cette situation où tu répètes une expérience aléatoire jusqu'à obtenir un certain résultat, tu ne peux pas parler d'un nombre de tirages pour obtenir à coup sûr le résultat. Tu peux en revanche parler du nombre moyen de tirages, tu peux calculer le nombre de tirages tel que le résultat soit obtenu avec une certaine probabilité p aussi proche de 1 que tu veux.
si tu veux avancer par toi-même, cherche des informations sur la loi géométrique.
Sans doublon de lettres ?Envoyé par evrardo
As-tu besoin d'aller jusque là ?Faut il utiliser la combinaison ou l'arrangement? J'ai oublié les cours de l'école.
Il est facile de dénombrer le nombre de tirages différents et tu as le nombre de tirages valables... Une simple division de l'un par l'autre n'est-elle pas suffisante ?
Bon je vous avoue la vérité, c'est pas exactement un mot de 5 lettres que je cherche parmi un jeu de 26 cartes.
Il y a 4 milliards d'années, lorsqu'il y avait une "soupe primitive" d'environ 92 atomes sur Terre, combien de temps il faudrait pour que soit créé les premiers acides aminés de 10 atomes.
Il faudrait savoir quel est le nombre d'atomes présents dans cette soupe primitive.
Il faudrait aussi connaître le nombre de fois par heure (ou par jour) que les atomes se combinent en molécules, puis se détruisent.
Bref: est ce que calcul est possible?
Merci pour votre aide.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
salut,
à mon avis ta question relève plutôt de la chimie que des mathématiques, et je ne suis pas sûr que tu l'abordes du bon côté avec les probas élémentaires. De toutes façons il faut faire intervenir les énergies de liaison, etc. mais oui, les chimistes font ce genre de calcul.
Par contre, je pense que des expériences ont été menées sur cette question et sont peut-être plus probantes que des calculs théoriques.
Oui Ambrosio, mais je voulais juste savoir quel calcul utiliser pour savoir quelles sont les probabilités pour obtenir par exemple une suite de 5 atomes parmi une masse comprenant 1020 atomes de 92 atomes différents.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Présenté comme ça, on peut faire un calcul rapide:
des combinaisons de 5 atomes parmi 92 atomes possibles, il en existe exactement 92*92*92*92*92 possibles soit 6.6 milliards.
or 1020, 100 milliards de milliards...
La probabilité d'obtenir cette suite est quasi de 1 (en utilisant les hypothèses de base précitées). En supposant une distribution équiprobable, on pourrait dire qu'il y a, à tout moment, environ 15 milliards d'exemplaires de ta suite de 5 atomes...
M'enfin, ce petit calcul n'a aucun sens "réel". Et ne représente rien d'utile, on est très loin d'un simple calcul de probabilités.
