Système d'équations

[Aenonis]

Bonjour,

Il me vient une idée.
D'abord, l'énoncé est bizarroïde mais c'est normal!

J'ai deux personnes, A et B. Il se fait que dans mon idée, A est plus grand que B ET B est plus grand que A.

Dans un environnement fermé, la situation est impossible.
Dans un environnement ouvert, la situation est possible, vu qu'à chaque itération de la condition, A grandira, ensuite B et ce jusqu'à l'infini.

Auriez-vous un modèle mathématique à me proposer pour illustrer ce schéma et pourquoi pas une solution.

Je vous remercie.

Aenonis
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[Aenonis]

Personne n'a d'idée?

[Seirios]

Bonjour,

Je ne vois pas très bien ce que tu cherches...Tu pourrais être plus clair ?

[Aenonis]

en fait... j'ai un système d'équations avec A>B et B>A.

en itérant la condition un ensemble fini de fois, le système est impossible.

mais en itérant un ensemble infini de fois, le système est "possible"...
petite explication:

A>B => A=3 ; B=2
B>A => A=3 ; B=4
A>B => A=5 ; B=4
etc...

A et B tendent vers l'infini.

L'infini n'étant pas réel, je me demande si cet infini-là (il en existe plusieurs) ne peut pas être "fini" dans un autre ensemble (par exemple, C ou H (ou un autre que je ne connais pas))

Et s'il existe un modèle mathématique plus "formel" que mon explication, ça m'intéresserait!

Merci.

Aenonis

[A voir en vidéo sur Futura]

[Elie520]

En fait, à chaque étape, une des deux équations n'est pas vérifiée.
Si on transforme la seconde équation en , d'après le principe du tiers exclu, il est strictement impossible que les deux équations soient vérifiée en même temps il me semble.
Wikipédia : "En mathématiques, le principe du tiers exclu affirme que la proposition est vraie, pour toute proposition ".

Donc je pense que quelque soit l'ensemble dans lequel tu travailles, Ton système n'est pas vérifiable, puisque la logique est indépendante de l'ensemble dans lequel on travaille.
Pour qu'il soit vrai, il faudrait sortir de la logique classique.

[Elie520]

Tiens, je ne sais pas le niveau que tu as, moi le mien ne me permet pas de comprendre tout ce document qui devrait cependant t'intéresser : Logiques non classiques.
Je pense surtout à l'intuitionnisme qui "est né du rejet du principe du tiers-exclu".
Voila !

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

Je pense surtout à l'intuitionnisme qui "est né du rejet du principe du tiers-exclu".

Oui, mais le problème ne vient pas du tiers exclu, mais de la non-contradiction : qui est "faux" y compris en logique intuitionniste.

[Aenonis]

je vous remercie pour ces réponses