Bonjour,
J'ai une petite question concernant la transformée de Laplace.
Je rappelle que la transformée L(f) d'une fonction f définie sur R+ est une fonction de la variable complexe p donnée par la formule :
Une de ses propriétés principales concerne la transformée de la dérivée :
On démontre ce résultat en utilisant une intégration par partie :
Car e0=1 et e-pt tend vers 0 en + l'infini.
La où cette démonstration me pose problème, c'est pour la valeur de f(t)e-pt en + l'infini.
Que se passe-t-il si la fonction f diverge vers l'infini, et ce aussi voire plus "rapidement" qu'e-pt ? Le résultat ne pourrait-t-il pas être non nul voire infini ?
Merci d'avance pour vos réponses.
Silk
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