résoudre éq dif du 1er ordre

[inviteddea7c56]

Salut à tous,

je pense que j'ai reussi a tracer ma courbe
mais reste un petit probleme, pourquoi j'ai cette discontinuité dans le graphe quand j'affiche des deux partie de mon programme!!!!!!!est ce que vous pouvez m'illuminer
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[inviteddea7c56]

excusez moi, j'ai rectifié une petite partie.

PLUTOT voici mon denier resultat

[inviteddea7c56]

c'est bon j'ai trouvé une astuce pour eviter ma discontinuité )

mais svp dites moi quand meme si mon programme est correcte ou pas! pour etre plus sure de mon resultat.

[naffrancois]

oui le code semble bon pour la première partie du graphe. Un petit détail, quelle méthode utilises-tu ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_d%27Euler

Comment raccordes-tu avec la deuxième partie ?

Ça avance !

[invite06622527]

Bonjour,

Le code (joint au message #31) est bon en ce qui concerne le principe et pour la première partie seulement. Il manque encore la deuxième partie.
Toutefois, l'incrément choisi dx=0,2 est peut-être trop grand. Il faudrait vérifier si cela n'entraine pas une déviation trop forte du résultat. Je proposerais d'essayer avec dx=0.0001 par exemple et comparer les valeurs numériques obtenues.
Du point de vue pratique, on peut faire un petit reproche : Les valeurs calculées successivement sont toutes mises en mémoire dans des tableaux V(y) et VV(y). Cela occupe inutilement un grand volume de mémoire. Surtout, si on choisi un dx assez petit, le volume de mémoire peut devenir énorme et constituer une limitation. A mon avis, il serait préférable d'écrire le programme de telle sorte que les valeurs numériques successives ne soient pas toutes conservées en mémoire, ce qui ne sert à rien.
Il est très important, pour cette méthode d'intégration, que l'on puisse essayer avec dx très petit : Les tests avec dx très petit sont indispensables pour avoir confiance en ce qu'on calcule.
Il est important de vérifier ce que l'on fait : N'oublie pas le conseil n°3 donné par naffrancois dans le message #27 qui suggère de vérifier en utilisant une routine d'intégration pré-programmée par des spécialistes.

[inviteddea7c56]

bonjour naffrancois, JJacquelin:

tout d'abord je vous remercie pour l'interet que vous donnez à mon programme, c'est tres gentil a vous deux.

@ naffrancois: j'ai utilisé la méthode d'Euler,
pour raccorder avec le 1er graphe, j'ai pris dans la 2eme partie du pg VV(1) = VV(20) de la 1ére partie du pg.

@ JJacquelin: vous trouvez ci joint le graphe avec dy=0.001, j'ai obtenu le meme graphe qu'avec dy=0.2!,
j'aurais besoin des valeurs de y et de VV qui sont stoker en memoire, pour faire une comparaison avec d'autre courbe,
pour le conseil n°3 donné par naffrancois dans le message #27 d'utiliser ODE45, je l'ai pas fais car ca va me prendre encore plus de temps de recherche...

[invite06622527]

Bravo ! Je vois qu'il y a eu beaucoup de progrès.
La vérification est donc satisfaisante (du moins pour un tracé de courbe, ce qui ne demande pas une grande précision).
Mais il faudra se souvenir que, pour d'autres problèmes où l'on cherche des résultats numériques plus précis, il faut prendre des incréments suffisemment petits et bien vérifier la validité des chiffres que l'on obtient.
Ce travail de recherche de méthode aura certainement été très instructif. Félicitations de l'avoir fait.

[naffrancois]

impecable. En fait, un petit détail, tu calcules ton membre de droite avec y_i+1 et pas avec y_i. C'est pour ça que je t'ai mis le lien wikipedia de la méthode d'Euler. C'est juste, ça s'apparente à Euler implicite

Voilà le code Matlab qui utilise ode45 si tu veux vérifier, il te suffit de lancer le script integ

[inviteddea7c56]

Bonjour a tous,

ca marche naffrancois pour ode45, merci beaucoup. vous m'aviez permis de voir comment on utilise ode.

merci du fond du coeur naffrancois et JJacquelin pour toute l'orientation que vous m'aviez apporté.
C'est la premiere fois que je touche a matlab, et avec vous j'ai apris beaucoup de chose.

merci encore une fois.

gina