La somme de deux irrationnels positifs est ...?

[invitea5ab8741]

Je conjecture que la somme de deux irrationnels positifs est un irrationnel.

Par exemple: (Pi/2) + (Pi/2) = Pi.

Existent-ils deux irrationnels positifs tels que leur somme donne un rationnel ?

Ou bien dans le cas contraire, comment prouver ma conjecture ?

Merci d'avance !
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[indian58]

Je conjecture que la somme de deux irrationnels positifs est un irrationnel.

Par exemple: (Pi/2) + (Pi/2) = Pi.

Existent-ils deux irrationnels positifs tels que leur somme donne un rationnel ?

Ou bien dans le cas contraire, comment prouver ma conjecture ?

Merci d'avance !

Considère 3-racine(2) et racine(2).

[invitea5ab8741]

Si simple, merci !