Bonsoir tous le monde ;
j'ai du mal avec cette question ...
parmi n nombre entiers , montrer qu'au moins deux d'entre eux ont une différence divisible par n-1 .
Merci
Cdt
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26/09/2010, 20h49
#2
God's Breath
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Re : nombres entiers
Bonjour,
On divise les n entiers par n-1, qui sont les n restes ?
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
26/09/2010, 20h56
#3
lémathdabor
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Re : nombres entiers
si on divise n entiers par n-1 alors on a n restes que l'on peut choisir parmi {0,1,2, ... ,n-2} , donc il y a n-1 restes possibles et l'on doit en choisir n , c'est donc qu'il y en a 2 égaux parmi les n ....
Je suis dans le bon ?
Cdt
26/09/2010, 21h03
#4
God's Breath
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Re : nombres entiers
Tout à fait.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
26/09/2010, 21h04
#5
lémathdabor
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Re : nombres entiers
j'espère ne pas me tromper :
parmi les n entiers on a donc 2 entiers ayant le même reste dans la division par n-1 , la différence de ces 2 entiers est donc divisible par n-1 car le reste de cette différence dans la division par n-1 est 0 .
Cdt
26/09/2010, 21h10
#6
God's Breath
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Re : nombres entiers
Exactement.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.