Nombre premier sans "calcul"

[leg]

leg : (M_q-1)/2=M_q-1

oui, pourquoi tu poses cette évidence?
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[GuYem]

A question claire, réponse claire
Pourtant, ma question est VRAI et ta reponse est FAUSSE

PS : je tiens compte de ce qu'on me dit mais pas de ce que tu dis car je ne comprend jamais rien a ce que tu racontes. J'ai beau lire et relire tes posts, j'ai toujours l'impression que tu sautes du coq a l'ane a chaque instant. Par contre, je fais confiance a pole et a martini par exemple... Et pour moi, c'est pole qui a 57 ans, et toi, tu dois en avoir 12... (vous voyez, on reste dans les nombres !! )

Tu vois SPH tu juges les gens sur leur age. Ce n'est pas parce que tu ne comprends pas ce que leg dit qu'il dit des bétises. Personnellement je ne comprends pas ce que tu écris non plus, mais je n'ai pas encore porté de jugement de valeur sur tes dires.
Sur ce je vais sortir de ce fil

GuYem (un tantinet enervé par l'attitude de certains en ce moment, mais ça passera, ça doit être parce que j'ai mes règles.)

[invite3d7be5ae]

ce que 3 divise c'est un nombre de Mersenne - 1 et divisé par 2..

Il me semblait que tu n'avais rien remarqué.

Je crois que SPH veut dire que 3 ne peut diviser les M_p avec P premier sauf 3. Pareil pour les autres.

[leg]

c'est exact pole c'est bien ce qu'il veut dire, mais je lui est fait remarquer qu'il ne faut pas faire de déductions hatives car il été évident en lui ayant envoyé mon executable P(30) et par rapport aux questions qu'il a posé sur les 3 sujets que 3 ne peut pas diviser un nombre de mersenne prem ou compos puisqu'ils sont tous dans l'algorithme P(30) qui exclut les multi de 2,3 et 5.

[SPH]

c'est exact pole c'est bien ce qu'il veut dire, mais je lui est fait remarquer qu'il ne faut pas faire de déductions hatives car il été évident en lui ayant envoyé mon executable P(30) et par rapport aux questions qu'il a posé sur les 3 sujets que 3 ne peut pas diviser un nombre de mersenne prem ou compos puisqu'ils sont tous dans l'algorithme P(30) qui exclut les multi de 2,3 et 5.

Franchement, je ne comprend pas !
Mon affirmation n'a pas plusieurs sens tout de meme !
Je dis que 3 ne peux cribler un mersenne. C'est simple a comprendre, non ?

[invite3d7be5ae]

c'est exact pole c'est bien ce qu'il veut dire, mais je lui est fait remarquer qu'il ne faut pas faire de déductions hatives car il été évident en lui ayant envoyé mon executable P(30) et par rapport aux questions qu'il a posé sur les 3 sujets que 3 ne peut pas diviser un nombre de mersenne prem ou compos puisqu'ils sont tous dans l'algorithme P(30) qui exclut les multi de 2,3 et 5.

Vous arrivez à 2 résultats qui coïncident : Mp p premier <>3, Mp<>0 mod 3.

[leg]

sph
Franchement, je ne comprend pas !
Mon affirmation n'a pas plusieurs sens tout de meme !
Je dis que 3 ne peux cribler un mersenne. C'est simple a comprendre, non ?

qui t'as dit le contraire ? tu n'as qu'a relire calmement ce que l'on te dis!
on utilise 3 indirectement!

[SPH]

qui t'as dit le contraire ? tu n'as qu'a relire calmement ce que l'on te dis!
on utilise 3 indirectement!

On est en math et 3=3. Alors si je parle du nombre "3" avec une formule et une situation precise, je ne m'attend pas a une reponse avec une utilisation autre.

[SPH]

Je crois avoir trouvé une mathematique inedite (reellement). J'en parlerais a un ami qui a fait polytechnique. Mais en attendant, je tiens a vous soumettre une liste de nombre premier avec entre parenthese une caracteristique. En fait, je cherche une mathematique dans la mathematique que j'ai découvert. Mais je n'arrive pas a voir de mathematique dans ce nombre "caracterisant" la primalité de chaque nombre ci dessous.
Si vous trouvez une mathematique systematique, dites le moi. Merci :

3 {2}
5 {2}
7 {3}
11 {2}
13 {2}
17 {3}
19 {2}
23 {5}
29 {2}
31 {3}
37 {2}
41 {7}
43 {3}
47 {5}
53 {2}
59 {2}
61 {2}
67 {2}
71 {7}
73 {5}
79 {3}
83 {2}
89 {3}
97 {5}
101 {2}
103 {5}
107 {2}
109 {11}
113 {3}
127 {3}
131 {2}
137 {3}
139 {2}
149 {2}
151 {7}
157 {5}
163 {2}
167 {5}
173 {2}
179 {2}
181 {2}
191 {19}
193 {5}
197 {2}
199 {3}
211 {2}

[invitecf787e7b]

sph,
je reconnais la suite des nombres associés a 2 entre parentheses . c'est celle que vous avez proposée sur un autre fil . j'ai fait la remarque que ;
pour chaque nombre premier p de votre suite,
il divisait pour la premiere fois 2^(p-1)-1 et aucune valeur plus petite
comment attribuez vous les nombres entre parentheses ? ce serait plus simple de le dire je pense...
voila

[SPH]

sph,
je reconnais la suite des nombres associés a 2 entre parentheses . c'est celle que vous avez proposée sur un autre fil . j'ai fait la remarque que ;
pour chaque nombre premier p de votre suite,
il divisait pour la premiere fois 2^(p-1)-1 et aucune valeur plus petite

Et pour les nombres 3 et superieurs ?
Pour le NP 191, la caracteristique est 19 (et pas moins) ! pkoi ?!

[invitecf787e7b]

sph,
je ne suis pas devin... l'exercice que vous me demandez est assez périlleux. si vous n'expliquez pas comment vous attribuez ces chiffres entre parentheses comment voulez vous que je le devine. la remarque que j'ai faite est à verifier evidemment pour les nombres plus grands auxquels vous attribuez 2.
voila

[SPH]

Tigli, je prefere en parler dabord a un ami.
Pour ce qui est des nombres plus grand, si ca t'interesse, en voici :
8171 {2}
8179 {2}
29429 {2}
29437 {2}
29443 {2}
45971 {2}
45979 {2}
45989 {2}

[Le_boulet]

sph,
je ne suis pas devin... l'exercice que vous me demandez est assez périlleux. si vous n'expliquez pas comment vous attribuez ces chiffres entre parentheses comment voulez vous que je le devine. la remarque que j'ai faite est à verifier evidemment pour les nombres plus grands auxquels vous attribuez 2.
voila

Ah mais ça c'est le truc à SPH, il nous balance des trucs qui nous font saliver, mais il n'y a pas moyen d'en savoir plus. Et puis aprés ça tombe aux oubliettes !

Encore une fois SPH, si tu veux qu'on puisse donner un avis, il faut préciser.

[SPH]

Ah mais ça c'est le truc à SPH, il nous balance des trucs qui nous font saliver, mais il n'y a pas moyen d'en savoir plus. Et puis aprés ça tombe aux oubliettes !

Ca risque pas de tomber aux oubliettes.
Bon, le chiffre entre crochet permet de prouver la primalité du nombre. Le chiffre cité est le premier chiffre qui le prouve mais plusieurs chiffres permettent de prouver la primalité d'un nombre.
Mais comme tous les chiffres ne peuvent pas prouver ca, j'aimerais comprendre si il y a un lien entre le nombre et le NP...
Bon, ci dessous, voici la liste des chiffres démontrant la primalité du NP :
7 {3; 5; }
11 {2; 6; 7; 8; }
13 {2; 6; 7; 11; }
17 {3; 5; 6; 7; 10; 11; 12; 14; }
19 {2; 3; 10; 13; 14; 15; }
23 {5; 7; 10; 11; 14; 15; 17; 19; 20; 21; }
29 {2; 3; 8; 10; 11; 14; 15; 18; 19; 21; 26; 27; }
31 {3; 11; 12; 13; 17; 21; 22; 24; }
37 {2; 5; 13; 15; 17; 18; 19; 20; 22; 24; 32; 35; }
41 {6; 7; 11; 12; 13; 15; 17; 19; 22; 24; 26; 28; 29; 30; 34; 35; }
43 {3; 5; 12; 18; 19; 20; 26; 28; 29; 30; 33; 34; }
47 {5; 10; 11; 13; 15; 19; 20; 22; 23; 26; 29; 30; 31; 33; 35; 38; 39; 40; 41; 43; 44; 45; }
53 {2; 3; 5; 8; 12; 14; 18; 19; 20; 21; 22; 26; 27; 31; 32; 33; 34; 35; 39; 41; 45; 48; 50; 51; }
59 {2; 6; 8; 10; 11; 13; 14; 18; 23; 24; 30; 31; 32; 33; 34; 37; 38; 39; 40; 42; 43; 44; 47; 50; 52; 54; 55; 56; }
61 {2; 6; 7; 10; 17; 18; 26; 30; 31; 35; 43; 44; 51; 54; 55; 59; }
67 {2; 7; 11; 12; 13; 18; 20; 28; 31; 32; 34; 41; 44; 46; 48; 50; 51; 57; 61; 63; }
71 {7; 11; 13; 21; 22; 28; 31; 33; 35; 42; 44; 47; 52; 53; 55; 56; 59; 61; 62; 63; 65; 67; 68; 69; }
73 {5; 11; 13; 14; 15; 20; 26; 28; 29; 31; 33; 34; 39; 40; 42; 44; 45; 47; 53; 58; 59; 60; 62; 68; }
79 {3; 6; 7; 28; 29; 30; 34; 35; 37; 39; 43; 47; 48; 53; 54; 59; 60; 63; 66; 68; 70; 74; 75; 77; }
83 {2; 5; 6; 8; 13; 14; 15; 18; 19; 20; 22; 24; 32; 34; 35; 39; 42; 43; 45; 46; 47; 50; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 60; 62; 66; 67; 71; 72; 73; 74; 76; 79; 80; }
89 {3; 6; 7; 13; 14; 15; 19; 23; 24; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 33; 35; 38; 41; 43; 46; 48; 51; 54; 56; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 65; 66; 70; 74; 75; 76; 82; 83; 86; }
97 {5; 7; 10; 13; 14; 15; 17; 21; 23; 26; 29; 37; 38; 39; 40; 41; 56; 57; 58; 59; 60; 68; 71; 74; 76; 80; 82; 83; 84; 87; 90; 92; }
101 {2; 3; 7; 8; 11; 12; 15; 18; 26; 27; 28; 29; 34; 35; 38; 40; 42; 46; 48; 50; 51; 53; 55; 59; 61; 63; 66; 67; 72; 73; 74; 75; 83; 86; 89; 90; 93; 94; 98; 99; }
103 {5; 6; 11; 12; 20; 21; 35; 40; 43; 44; 45; 48; 51; 53; 54; 62; 65; 67; 70; 71; 74; 75; 77; 78; 84; 85; 86; 87; 88; 96; 99; 101; }
107 {2; 5; 6; 7; 8; 15; 17; 18; 20; 21; 22; 24; 26; 28; 31; 32; 38; 43; 45; 46; 50; 51; 54; 55; 58; 59; 60; 63; 65; 66; 67; 68; 70; 71; 72; 73; 74; 77; 78; 80; 82; 84; 88; 91; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 103; 104; }
109 {6; 10; 11; 13; 14; 18; 24; 30; 37; 39; 40; 42; 44; 47; 50; 51; 52; 53; 56; 57; 58; 59; 62; 65; 67; 69; 70; 72; 79; 85; 91; 95; 96; 98; 99; 103; }
113 {3; 5; 6; 10; 12; 17; 19; 20; 21; 23; 24; 27; 29; 33; 34; 37; 38; 39; 43; 45; 46; 47; 54; 55; 58; 59; 66; 67; 68; 70; 74; 75; 76; 79; 80; 84; 86; 89; 90; 92; 93; 94; 96; 101; 103; 107; 108; 110; }
127 {3; 6; 7; 12; 14; 23; 29; 39; 43; 45; 46; 48; 53; 55; 56; 57; 58; 65; 67; 78; 83; 85; 86; 91; 92; 93; 96; 97; 101; 106; 109; 110; 112; 114; 116; 118; }
131 {2; 6; 8; 10; 14; 17; 22; 23; 26; 29; 30; 31; 37; 40; 50; 54; 56; 57; 66; 67; 72; 76; 82; 83; 85; 87; 88; 90; 93; 95; 96; 97; 98; 103; 104; 106; 110; 111; 115; 116; 118; 119; 120; 122; 124; 126; 127; 128; }
137 {3; 5; 6; 12; 13; 20; 21; 23; 24; 26; 27; 29; 31; 33; 35; 40; 42; 43; 45; 46; 47; 48; 51; 52; 53; 54; 55; 57; 58; 62; 66; 67; 70; 71; 75; 79; 80; 82; 83; 84; 85; 86; 89; 90; 91; 92; 94; 95; 97; 102; 104; 106; 108; 110; 111; 113; 114; 116; 117; 124; 125; 131; 132; 134; }
139 {2; 3; 12; 15; 17; 18; 19; 21; 22; 26; 32; 40; 50; 53; 56; 58; 61; 68; 70; 72; 73; 85; 88; 90; 92; 93; 98; 101; 102; 104; 108; 109; 110; 111; 114; 115; 119; 123; 126; 128; 130; 132; 134; 135; }
149 {2; 3; 8; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 18; 21; 23; 27; 32; 34; 38; 40; 41; 43; 48; 50; 51; 52; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 62; 65; 66; 70; 71; 72; 74; 75; 77; 78; 79; 83; 84; 87; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 97; 98; 99; 101; 106; 108; 109; 111; 115; 117; 122; 126; 128; 131; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 141; 146; 147; }
151 {6; 7; 12; 13; 14; 15; 30; 35; 48; 51; 52; 54; 56; 61; 63; 71; 77; 82; 89; 93; 96; 102; 104; 106; 108; 109; 111; 112; 114; 115; 117; 120; 126; 129; 130; 133; 134; 140; 141; 146; }
157 {5; 6; 15; 18; 20; 21; 24; 26; 34; 38; 43; 53; 55; 60; 61; 62; 63; 66; 69; 70; 72; 73; 74; 77; 80; 83; 84; 85; 87; 88; 91; 94; 95; 96; 97; 102; 104; 114; 119; 123; 131; 133; 136; 137; 139; 142; 151; 152; }
163 {2; 3; 7; 11; 12; 18; 19; 20; 29; 32; 42; 44; 45; 50; 52; 63; 66; 67; 68; 70; 72; 73; 75; 76; 79; 80; 82; 89; 92; 94; 101; 103; 106; 107; 108; 109; 112; 114; 116; 117; 120; 122; 124; 128; 129; 130; 137; 139; 147; 148; 149; 153; 154; 159; }
167 {5; 10; 13; 15; 17; 20; 23; 26; 30; 34; 35; 37; 39; 40; 41; 43; 45; 46; 51; 52; 53; 55; 59; 60; 67; 68; 69; 70; 71; 73; 74; 78; 79; 80; 82; 83; 86; 90; 91; 92; 95; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 109; 110; 111; 113; 117; 118; 119; 120; 123; 125; 129; 131; 134; 135; 136; 138; 139; 140; 142; 143; 145; 146; 148; 149; 151; 153; 155; 156; 158; 159; 160; 161; 163; 164; 165; }
173 {2; 3; 5; 7; 8; 11; 12; 17; 18; 19; 20; 26; 27; 28; 30; 32; 39; 42; 44; 45; 46; 48; 50; 53; 58; 59; 61; 62; 63; 65; 66; 68; 69; 70; 71; 72; 74; 75; 76; 79; 82; 86; 87; 91; 94; 97; 98; 99; 101; 102; 103; 104; 105; 107; 108; 110; 111; 112; 114; 115; 120; 123; 125; 127; 128; 129; 131; 134; 141; 143; 145; 146; 147; 153; 154; 155; 156; 161; 162; 165; 166; 168; 170; 171; }
179 {2; 6; 7; 8; 10; 11; 18; 21; 23; 24; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 35; 37; 38; 40; 41; 44; 50; 53; 54; 55; 58; 62; 63; 69; 71; 72; 73; 78; 79; 84; 86; 90; 91; 92; 94; 96; 97; 98; 99; 102; 103; 104; 105; 109; 111; 112; 113; 114; 115; 118; 119; 120; 122; 123; 127; 128; 130; 131; 132; 133; 134; 136; 137; 140; 143; 148; 150; 152; 154; 157; 159; 160; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 170; 174; 175; 176; }
181 {2; 10; 18; 21; 23; 24; 28; 41; 47; 50; 53; 54; 57; 58; 63; 66; 69; 76; 77; 78; 83; 84; 85; 90; 91; 96; 97; 98; 103; 104; 105; 112; 115; 118; 123; 124; 127; 128; 131; 134; 140; 153; 157; 158; 160; 163; 171; 179; }
191 {19; 21; 22; 28; 29; 33; 35; 42; 44; 47; 53; 56; 57; 58; 61; 62; 63; 71; 73; 74; 76; 83; 87; 88; 89; 91; 93; 94; 95; 99; 101; 105; 106; 110; 111; 112; 113; 114; 116; 119; 123; 124; 126; 127; 131; 132; 137; 140; 141; 143; 145; 146; 148; 151; 157; 164; 165; 167; 168; 171; 173; 174; 175; 176; 178; 179; 181; 182; 183; 187; 188; 189; }
193 {5; 10; 15; 17; 19; 22; 26; 30; 34; 37; 38; 40; 41; 44; 45; 47; 51; 52; 53; 57; 58; 61; 66; 70; 73; 77; 78; 79; 80; 82; 90; 91; 102; 103; 111; 113; 114; 115; 116; 120; 123; 127; 132; 135; 136; 140; 141; 142; 146; 148; 149; 152; 153; 155; 156; 159; 163; 167; 171; 174; 176; 178; 183; 188; }
197 {2; 3; 5; 8; 11; 12; 13; 17; 18; 21; 27; 30; 31; 32; 35; 38; 44; 45; 46; 48; 50; 52; 56; 57; 58; 66; 67; 71; 72; 73; 74; 75; 78; 79; 80; 82; 86; 89; 91; 94; 95; 98; 99; 102; 103; 106; 108; 111; 115; 117; 118; 119; 122; 123; 124; 125; 126; 130; 131; 139; 140; 141; 145; 147; 149; 151; 152; 153; 159; 162; 165; 166; 167; 170; 176; 179; 180; 184; 185; 186; 189; 192; 194; 195; }
199 {3; 6; 15; 22; 30; 34; 38; 39; 41; 44; 48; 54; 68; 69; 71; 73; 75; 77; 84; 87; 95; 97; 99; 105; 108; 110; 113; 118; 119; 120; 127; 129; 133; 134; 142; 143; 146; 148; 149; 150; 152; 153; 154; 163; 164; 166; 167; 168; 170; 173; 176; 179; 183; 185; 186; 189; 190; 192; 195; 197; }
211 {2; 3; 7; 17; 22; 29; 35; 39; 41; 48; 57; 72; 75; 85; 91; 92; 106; 108; 112; 116; 118; 127; 130; 131; 133; 141; 142; 145; 149; 152; 155; 158; 159; 160; 162; 164; 165; 166; 167; 174; 175; 181; 187; 191; 195; 202; 205; 207; }
223 {3; 5; 6; 10; 11; 12; 20; 21; 22; 23; 24; 35; 42; 44; 45; 46; 48; 51; 57; 61; 67; 70; 71; 75; 77; 79; 80; 84; 85; 88; 90; 92; 93; 96; 97; 99; 102; 107; 113; 114; 117; 122; 123; 129; 134; 137; 140; 142; 145; 147; 149; 150; 151; 154; 158; 160; 161; 165; 168; 170; 173; 176; 180; 185; 186; 187; 192; 194; 198; 204; 205; 214; }

M'en voulez pas de vouloir comprendre avant de révéler...

[leg]

bonjour
tigli est ce que le premier chiffre entre parenthèse n'est pas tout simplement la racine primitive de P
voir sur wikipedia: racine primitive modulo n, ou modulo p

[leg]

alors pour chaque nombre premier p, il existe une racine primitive modulo p qui est inférieure à 70 (ln(p))^2.

[invitead065b7f]

Salut,

après quelques calculs sous Maple, il semblerait que ces mystérieuses listes soient bien les racines primitives modulo p...
Qui ne prouvent pas ttt à fait la primalité d'ailleurs...(a completer, mais là je n'ai pas le temps tt de suite)

Amicalement
Moma

[leg]

si c'est le cas il aurait trouvé la méthode pour conaître la racine primitive de chaque Premier, ce qui implique qu'il éxisterait une racine primitive pour chaque nombre premier et si cette méthode est démontrable, elle est en relation direct avec l'ypothèse de riemann.
a) donc il serait intéressant de conaître la racine primitive de 191,afin de controler si il s'agit de 19.

b) le hic c'est qu'il n'y a pas tous les nombre premiers, et c'est ce qu'il faut démontrer!!!
A+

[SPH]

Oui, maintenant que je comprend les modulo, je dirais que c'est ca !

Sinon, oui, je l'affirme, un quelconque nombre dans la liste peut PROUVER a 100% la primalité, je le garantie

[SPH]

Petit complement rigolo : on peux meme tester des nombres plus grand !! Et ca fait aussi le tri dans les premiers ou non. Ici, les nombres (entre NP+2 et NP+30) qui caracterisent les NP :

7 {10; 12; 17; 19; 24; 26; 31; 33; }
9 {}
11 {13; 17; 18; 19; 24; 28; 29; 30; 35; 39; 40; 41; }
13 {15; 19; 20; 24; 28; 32; 33; 37; 41; }
15 {}
17 {20; 22; 23; 24; 27; 28; 29; 31; 37; 39; 40; 41; 44; 45; 46; }
19 {21; 22; 29; 32; 33; 34; 40; 41; 48; }
21 {}
23 {28; 30; 33; 34; 37; 38; 40; 42; 43; 44; 51; 53; }
25 {}
27 {}
29 {31; 32; 37; 39; 40; 43; 44; 47; 48; 50; 55; 56; }
31 {34; 42; 43; 44; 48; 52; 53; 55; }
33 {}
35 {}
37 {39; 42; 50; 52; 54; 55; 56; 57; 59; 61; }
39 {}
41 {47; 48; 52; 53; 54; 56; 58; 60; 63; 65; 67; 69; 70; 71; }
43 {46; 48; 55; 61; 62; 63; 69; 71; 72; 73; }
45 {}
47 {52; 57; 58; 60; 62; 66; 67; 69; 70; 73; 76; 77; }
49 {}
51 {}
53 {55; 56; 58; 61; 65; 67; 71; 72; 73; 74; 75; 79; 80; }
55 {}
57 {}
59 {61; 65; 67; 69; 70; 72; 73; 77; 82; 83; 89; }
61 {63; 67; 68; 71; 78; 79; 87; 91; }
63 {}
65 {}
67 {69; 74; 78; 79; 80; 85; 87; 95; }
69 {}
71 {78; 82; 84; 92; 93; 99; }
73 {78; 84; 86; 87; 88; 93; 99; 101; 102; }
75 {}
77 {}
79 {82; 85; 86; 107; 108; 109; }
81 {}
83 {85; 88; 89; 91; 96; 97; 98; 101; 102; 103; 105; 107; }
85 {}
87 {}
89 {92; 95; 96; 102; 103; 104; 108; 112; 113; 115; 116; 117; 118; 119; }
91 {}
93 {}
95 {}
97 {102; 104; 107; 110; 111; 112; 114; 118; 120; 123; 126; }
99 {}
101 {103; 104; 108; 109; 112; 113; 116; 119; 127; 128; 129; 130; }
103 {108; 109; 114; 115; 123; 124; }
105 {}
107 {109; 112; 113; 114; 115; 122; 124; 125; 127; 128; 129; 131; 133; 135; }
109 {115; 119; 120; 122; 123; 127; 133; 139; }
111 {}
113 {116; 118; 119; 123; 125; 130; 132; 133; 134; 136; 137; 140; 142; }
115 {}
117 {}
119 {}
121 {}
123 {}
125 {}
127 {130; 133; 134; 139; 141; 150; 156; }
129 {}
131 {133; 137; 139; 141; 145; 148; 153; 154; 157; 160; 161; }
133 {}
135 {}
137 {140; 142; 143; 149; 150; 157; 158; 160; 161; 163; 164; 166; }
139 {141; 142; 151; 154; 156; 157; 158; 160; 161; 165; }
141 {}
143 {}
145 {}
147 {}
149 {151; 152; 157; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 167; 170; 172; 176; }
151 {157; 158; 163; 164; 165; 166; 181; }
153 {}
155 {}
157 {162; 163; 172; 175; 177; 178; 181; 183; }
159 {}
161 {}
163 {165; 166; 170; 174; 175; 181; 182; 183; 192; }
165 {}
167 {172; 177; 180; 182; 184; 187; 190; 193; 197; }
169 {}
171 {}
173 {175; 176; 178; 180; 181; 184; 185; 190; 191; 192; 193; 199; 200; 201; 203; }
175 {}
177 {}
179 {181; 185; 186; 187; 189; 190; 197; 200; 202; 203; 205; 207; 209; }
181 {183; 191; 199; 202; 204; 205; 209; }
183 {}
185 {}
187 {}
189 {}
191 {210; 212; 213; 219; 220; }
193 {198; 203; 208; 210; 212; 215; 219; 223; }
195 {}
197 {199; 200; 202; 205; 208; 209; 210; 214; 215; 218; 224; 227; }
199 {202; 205; 214; 221; 229; }
201 {}
203 {}
205 {}
207 {}
209 {}
211 {213; 214; 218; 228; 233; 240; }
213 {}
215 {}
217 {}
219 {}
221 {}
223 {226; 228; 229; 233; 234; 235; 243; 244; 245; 246; 247; }
225 {}
227 {229; 232; 233; 235; 240; 241; 242; 244; 245; 247; 249; 251; }
229 {235; 236; 239; 252; 253; 257; 258; }
231 {}
233 {236; 238; 239; 243; 244; 250; 253; 254; 255; 257; 260; }
235 {}
237 {}
239 {246; 252; 253; 258; 260; 265; }
241 {248; 254; 255; }
243 {}
245 {}
247 {}
249 {}
251 {257; 262; 265; 269; 270; 275; 277; 280; 281; }
253 {}
255 {}
257 {260; 262; 263; 264; 267; 269; 271; 276; 277; 281; 284; 285; }
259 {}
261 {}
263 {268; 270; 273; 277; 278; 282; 283; 284; 291; 292; 293; }
265 {}
267 {}
269 {271; 272; 276; 277; 279; 281; 284; 286; 287; 288; 291; 295; 296; 297; 298; }
271 {277; 286; 292; 297; }
273 {}
275 {}
277 {282; 283; 288; 291; 294; 295; 297; 301; }
279 {}
281 {284; 292; 293; 294; 296; 300; 302; 303; 304; 305; 307; 308; 311; }
283 {286; 288; 295; 297; 300; 301; 303; 305; 309; }
285 {}
287 {}
289 {}
291 {}
293 {295; 296; 298; 300; 301; 304; 305; 306; 311; 312; 313; 316; 320; 321; 322; 323; }
295 {}
297 {}
299 {}
301 {}
303 {}
305 {}
307 {312; 320; 321; 328; 329; 330; 336; 337; }
309 {}
311 {328; 330; 333; 334; 340; }
313 {323; 327; 328; 330; 333; 334; 341; }
315 {}
317 {319; 320; 322; 325; 329; 330; 331; 334; 335; 336; 337; 338; 339; 344; 346; 347; }
319 {}
321 {}
323 {}
325 {}
327 {}
329 {}
331 {334; 342; 359; 360; }
333 {}
335 {}
337 {347; 352; 356; 357; 359; 360; 366; }
339 {}
341 {}
343 {}
345 {}
347 {349; 352; 353; 354; 355; 362; 364; 365; 366; 367; 368; 369; 370; 371; 373; 375; }
349 {351; 356; 362; 367; 379; }
351 {}
353 {356; 358; 365; 366; 367; 373; 377; 379; 380; 381; }
355 {}
357 {}
359 {366; 372; 373; 378; 380; 385; 387; 388; }
361 {}
363 {}
365 {}
367 {373; 377; 378; 379; 384; 386; 387; 389; }
369 {}
371 {}
373 {375; 378; 379; 384; 387; 388; 397; 399; }
375 {}
377 {}
379 {381; 382; 386; 389; 391; 392; 394; 396; 397; 407; }
381 {}
383 {388; 393; 394; 396; 398; 403; 405; 409; 413; }
385 {}
387 {}
389 {391; 392; 397; 399; 401; 403; 404; 407; 410; 411; 412; 415; 416; 418; }
391 {}
393 {}
395 {}
397 {402; 403; 404; 410; 415; 417; 418; 419; 421; 425; }
399 {}
401 {404; 407; 413; 414; 416; 418; 420; 422; 424; 425; 428; }
403 {}
405 {}
407 {}
409 {430; 431; 435; 437; 438; }
411 {}
413 {}
415 {}
417 {}
419 {421; 425; 427; 429; 430; 433; 436; 437; 438; 443; 445; 449; }
421 {423; 435; 439; 443; 444; 445; 451; }
423 {}
425 {}
427 {}
429 {}
431 {438; 444; 445; 448; 452; 459; }
433 {438; 440; 443; 447; 448; 452; 453; 456; 461; 462; 463; }
435 {}
437 {}
439 {454; 456; 462; 469; }
441 {}
443 {445; 448; 449; 450; 451; 454; 462; 463; 464; 466; 467; 469; 471; 472; }
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513 {}
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517 {}
519 {}
521 {524; 527; 528; 535; 536; 538; 540; 544; 548; 549; 551; }
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527 {}
529 {}
531 {}
533 {}
535 {}
537 {}
539 {}
541 {543; 551; 554; 555; 559; 565; 571; }
543 {}
545 {}
547 {549; 552; 554; 559; 564; 565; 567; 569; 570; }
549 {}
551 {}
553 {}
555 {}
557 {559; 560; 562; 565; 568; 569; 570; 571; 575; 577; 578; 580; 584; 587; }
559 {}
561 {}
563 {565; 568; 569; 571; 577; 578; 581; 583; 585; 587; 589; 592; }
565 {}
567 {}
569 {572; 575; 580; 581; 584; 588; 590; 591; 592; 593; 596; 598; 599; }
571 {574; 581; 583; 588; 589; 590; 599; }
573 {}
575 {}
577 {582; 584; 587; 590; 592; 598; 605; 607; }
579 {}
581 {}
583 {}
585 {}
587 {589; 592; 593; 595; 598; 600; 601; 602; 605; 606; 607; 610; 611; }
589 {}
591 {}
593 {596; 598; 599; 600; 603; 604; 605; 606; 607; 613; 615; 617; 619; 620; 621; }
595 {}
597 {}
599 {606; 610; 613; 621; 622; 627; 628; }
601 {608; 612; 615; 620; 623; 630; }
603 {}
605 {}
607 {610; 612; 619; 624; 627; 628; 630; 631; 636; }
609 {}
611 {}
613 {615; 618; 619; 624; 626; 627; 628; 631; 633; }
615 {}
617 {620; 622; 629; 630; 634; 640; 641; 643; 644; }
619 {621; 629; 630; 631; 634; 637; 638; 640; }
621 {}
623 {}
625 {}
627 {}
629 {}
631 {634; 638; 643; 644; 645; 646; 650; 657; }
633 {}
635 {}
637 {}
639 {}
641 {644; 647; 653; 656; 658; 660; 664; 665; 668; 671; }
643 {654; 656; 657; 660; 662; 664; }
645 {}
647 {652; 657; 658; 662; 666; 667; 669; 670; 677; }
649 {}
651 {}
653 {655; 656; 658; 661; 665; 667; 670; 671; 673; 674; 675; 679; 680; 682; 683; }
655 {}
657 {}
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663 {}
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677 {679; 680; 682; 684; 685; 688; 694; 695; 696; 697; 700; 704; 705; 706; 707; }
679 {}
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683 {688; 689; 690; 694; 696; 698; 700; 701; 703; 704; 706; 707; 711; }
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687 {}
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695 {}
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699 {}
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703 {}
705 {}
707 {}
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711 {}
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715 {}
717 {}
719 {730; 736; 738; 741; 742; }
721 {}
723 {}
725 {}
727 {732; 737; 746; 747; 748; }
729 {}
731 {}
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737 {}
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741 {}
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745 {}
747 {}
749 {}
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753 {}
755 {}
757 {759; 762; 763; 771; 772; 775; }
759 {}
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799 {}
801 {}
803 {}
805 {}
807 {}
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813 {}
815 {}
817 {}
819 {}
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823 {826; 829; 830; 833; 837; 840; 843; 845; 846; 847; }
825 {}
827 {829; 833; 834; 835; 840; 842; 844; 845; 848; 849; 855; 856; }
829 {831; 835; 848; 850; 851; 853; 855; 857; 859; }
831 {}
833 {}
835 {}
837 {}
839 {850; 852; 856; 861; 865; 868; }
841 {}
843 {}
845 {}
847 {}
849 {}
851 {}
853 {855; 859; 864; 870; 871; 873; 881; 882; }
855 {}
857 {860; 862; 863; 864; 867; 868; 869; 871; 874; 876; 877; 879; 881; 884; 885; }
859 {861; 862; 873; 877; 888; }
861 {}
863 {868; 870; 873; 874; 876; 877; 878; 883; 884; 885; 886; 889; 891; 893; }
865 {}
867 {}
869 {}
871 {}
873 {}
875 {}
877 {879; 882; 890; 891; 895; 896; 901; }
879 {}
881 {884; 887; 893; 895; 896; 898; 904; 905; 908; 909; 911; }
883 {885; 894; 902; 906; 909; 911; }
885 {}
887 {892; 897; 902; 904; 907; 910; 916; 917; }
889 {}
891 {}
893 {}
895 {}
897 {}
899 {}
901 {}
903 {}
905 {}
907 {909; 910; 912; 914; 924; 927; 935; 936; 937; }
909 {}
911 {928; 932; 940; }
913 {}
915 {}
917 {}
919 {926; 933; 934; 938; 947; 949; }
921 {}
923 {}
925 {}
927 {}
929 {932; 935; 936; 941; 942; 943; 944; 946; 953; 955; 956; 957; 959; }
931 {}
933 {}
935 {}
937 {942; 944; 947; 948; 958; 965; 967; }
939 {}
941 {943; 944; 948; 949; 951; 952; 954; 958; 959; 960; 968; 969; }
943 {}
945 {}
947 {949; 952; 953; 955; 958; 960; 962; 965; 966; 968; 970; 971; 975; 976; }
949 {}
951 {}
953 {956; 958; 959; 963; 964; 965; 972; 973; 975; 976; 977; 980; }
955 {}
957 {}
959 {}
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963 {}
965 {}
967 {972; 973; 974; 979; 980; 986; 995; }
969 {}
971 {977; 981; 982; 989; 995; 1000; 1001; }
973 {}
975 {}
977 {980; 982; 983; 987; 989; 990; 996; 997; 998; 1000; 1001; 1003; 1004; }
979 {}
981 {}
983 {988; 993; 994; 996; 998; 1000; 1003; 1005; 1009; 1012; 1013; }
985 {}
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993 {}
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997 {1004; 1008; 1014; 1018; 1023; 1025; 1026; }
999 {}
1001 {}
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1005 {}
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1009 {1020; 1026; 1031; 1035; }
1011 {}
1013 {1016; 1018; 1020; 1025; 1030; 1031; 1033; 1039; 1040; 1041; 1042; 1043; }
1015 {}
1017 {}
1019 {1021; 1025; 1026; 1027; 1029; 1032; 1037; 1040; 1041; 1043; 1047; 1049; }

[leg]

question: lorsque 10, ou 6 te permet prouver la primalité, tu ne peux donc pas remplacer par 3 au lieu de 6 , et 5 au lieu de 10 ça parait étonnant???
ou alors il te manque un petit rien ....

[SPH]

question: lorsque 10, ou 6 te permet prouver la primalité, tu ne peux donc pas remplacer par 3 au lieu de 6 , et 5 au lieu de 10 ça parait étonnant???
ou alors il te manque un petit rien ....

Non, tout est dans la liste. Les nombres ne deviennent plus "multiple de". Le "6" peux marcher et pas le "3" ni le "2" par exemple.

[leg]

tigli:43 et 89 sont associé à {3} ils divisent M 23-1 ,M 29-1....

[SPH]

Actuellement, quels sont les moyens pour trouver toutes les racines primitives d'un NP ?

[leg]

sph :
pour chaque nombre premier p, il existe une racine primitive modulo p qui est inférieure à 70 (ln(p))^2.

[SPH]

sph :
pour chaque nombre premier p, il existe une racine primitive modulo p qui est inférieure à 70 (ln(p))^2.

Je ne sais pas ce que veux dire 70 (ln(p))^2.
Qu'importe : prenons plutot quelques exemples, ca me permettra d'affiner mon programme.
Quelle est cette racine pour les 10 premiers NP par exemple ?

[invitecf787e7b]

bonjour,
sph, il semble qu'effectivement ce soit bien des racines primitives .
Mais si tout nombre premier en possede , la reciproque n'est pas vraie ... 14 a deux racines primitives modulo 14 (3 et 5)
dans votre deuxieme tableau vous avez oublié de calculer modulo p, et il me semble qu'il y a une erreur: 9 a une racine primitive modulo 9 qui est egale a 2.
voila

[SPH]

bonjour,
sph, il semble qu'effectivement ce soit bien des racines primitives .
Mais si tout nombre premier en possede , la reciproque n'est pas vraie ... 14 a deux racines primitives modulo 14 (3 et 5)
dans votre deuxieme tableau vous avez oublié de calculer modulo p, et il me semble qu'il y a une erreur: 9 a une racine primitive modulo 9 qui est egale a 2.
voila

Si il semble y avoir une erreur, c'est que mon algo ne calcul peut etre pas les racines primitives. Mais je sais que mon algo sait eliminer ce qui ne peux pas etre premier, d'ou l'absence de 9 et 14 !! (a mon avis, l'explication est plutot la)
Maintenant, le premier nombre de ma serie de nombre pour chaque NP est-il le "70 (ln(p))^2" cité par leg ?
Si oui, ce chiffre est normalement obtenu par quelle technique actuelle ??

[leg]

1)la réponse se trouve sur wiquipedia tu cherches ensuite racine primitive modulo P.
2)ton programme testrai les nombre premiers en utilisant des racines primitives de P le premier nombre {2} a côté de P
3) tant que tu n'expliques pas ce que tu fais ou comment tu testes plus personne ne va t'aider car tu prends et tu ne donnes rien en échange; ce qui est trés incorect
de plus ce n'est pas le principe de ce forum qui a pour but de faire partager ces connaissances ou autres. désolé
4) tu vois moi, même si je trouve le moyen de savoir si un Mn est composé mon but est de l'indiquer car je le devrai a ceux qui m'ont aidés même indirectement .je te laisse réfléchir et A +.