bonjour,
voici mon devoir
http://www.dmi.usherb.ca/~charette/Mat128/Devoir2.pdf
j'ai fait le numéro 1... j'aimerais que vous me disiez si j'ai bien fait
soit
lim xlk = x
k-->∞
lim xmk = x
k-->∞
=> | xlk - x | < ε1
=> | xmk - x | < ε2
Puisque les deux sous-suites sont croissante, prenons α = min {ε1,ε2 }
Comme I U J = N
On peut dire que tous les éléments de
{xlk} et {xmk } constituent tous les élément de {Xn | n ϵ N }
donc pour tout α > o il exise N(α) t.q n>N(α)
=> | xn - X | < α
=> xn tend vers x
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