Calcul de limite

[Seirios]

Bonjour à tous,

Je cherche à calculer la limite de pour .

Pourriez-vous me donner une indication ?

Merci d'avance,
Phys2
-----

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour à tous,

Je cherche à calculer la limite de pour .

Pourriez-vous me donner une indication ?

Merci d'avance,
Phys2

Bonjour, peut être en faisant un DL sur le terme en sans oublier de factoriser par pour pouvoir développer le et peut être tu pourras en tirer quelque chose...

[invitebe08d051]

Salut,

En suivant ce qu'a dit RoBeRTo-BeNDeR, on tombe sur quelque chose comme:



Je pense qu'il faudra, faire un DL du dans le premier cosinus, et d'utiliser les formules trigonométriques, on pourra peut être se débarrasser du .

[Seirios]

Bonjour, peut être en faisant un DL sur le terme en sans oublier de factoriser par pour pouvoir développer le et peut être tu pourras en tirer quelque chose...

En fait j'avais déjà essayé cette méthode, et je n'avais rien trouvé, mais finalement, j'aboutie :

On trouve , et en faisant un développement limité dans le deuxième sinus, on obtient , donc la limite vaut zéro.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[RoBeRTo-BeNDeR]

Comment fais tu le DL dans le 2ème sinus au voisinage de + l'infini ?

[Seirios]

En fait, je ne développe pas dans le sinus, mais le sinus lui-même (en passant par la forme conjuguée) : .

[RoBeRTo-BeNDeR]

Ah ok ^^ car je voyais mal comment sinon