Je voulais savoir s'il existait une sorte de formule comme celle de la progression géometrique mais pour les matrices, afin de calculer par exemple : Somme pour k allant de 1 à m de A^k avec A une matrice.
Il n'existe pas que je sache un formule générale.
Tout dépend de la matrice .
21/11/2010 - 20h29
wopl_a
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Re : Somme de matrice puissance
par exemple (1-f)*(1+f+f²...+f^n)=1-f^(n+1) (pour ta somme mais commencant à k=0) est toujours vrai où la loi multiplicative est la composition d'endomorphisme, d'ailleurs un produit de 2 polynômes en f commute. /!\ si tu veux diviser par (1-f) il faut que ce soit inversible cad que f n'a pas la valeur propre 1