La forme de l'integrale ne me permet pas d'appliquer le théoreme de Cauchy par exemple.
Merci
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26/11/2010, 08h51
#2
God's Breath
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Re : integrale complexe
Sans connaître le chemin C sur lequel il faut intégrer, il est difficile de donner des éléments de réponse.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
26/11/2010, 12h37
#3
invite6ba6f6b8
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Re : Integrale complexe
Désolé, j'avais effectivement oublié de spécifier C.
C: circonférence de rayon 4 centrée au point , parcourue dans le sens positif.
Merci.
26/11/2010, 18h13
#4
God's Breath
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Re : Integrale complexe
La formule des résidus ?
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
26/11/2010, 19h07
#5
invite6ba6f6b8
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Re : Integrale complexe
Je ne vois pas comment appliquer la méthode des résidus.
Ce que je pensait. La méthode des résidus est applicable dans le cas où l'on integre une fonction de la forme f(z)/(z-a), par exemple, et le résidus sera de la forme limite quand z tend vers a de (f(z)/(z-a))*(z-a) ce qui donnerai f(a).
Dans ce cas le dénominateur n'est pas un polynome ?
26/11/2010, 19h56
#6
silk78
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Re : Integrale complexe
Bonjour,
Connais-tu les notions de pôles et d'ordre des pôles ?
26/11/2010, 20h59
#7
invite6ba6f6b8
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Re : Integrale complexe
pour répondre à SILK78,
Dans mon exemple z=a serait un pole d'ordre 1. Par contre pour mon problème mon pole est z=2k*(pi)*i qui annule (exp(z)-1). qui est d'ordre1.
Je pense que je connais ces notions.C'est juste que je n'arrive pas à les appliquer dans mon problème posé ci-haut.
Merci
26/11/2010, 22h23
#8
God's Breath
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Re : Integrale complexe
Il faut que tu recenses précisément les pôles qui appartiennent au disque limité par le cercle , puis que tu calcules, pour chacun d'eux le résidu, c'est-à-dire la limite de lorsque tend vers le pôle .
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.