Probabilité d'un évènement avec un tirage dans 2 urnes avec des lois normales

[redvivi]

Bonjour,

Je fais appel à vous car j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre, le voici:

Je dispose de 2 urnes:

• Urne 1: Une infinité de boules noires numérotées de 1 à 50. La population suivant la loi normale.

• Urne 2: Une infinité de boules blanches numérotées de 1 à 50. La population suivant la loi normale.

Couple: Un couple peut être formé si la différence des chiffres de 2 boules de couleurs différentes est inférieure à 10.

Stock initial: X boules de chaque couleur (donc tirées de chaque urne) ne formant pas un couple.

Voici l'expérience:
1. Tirer une boule dans chaque urne simultanément.
2a. Si un couple peut être formé avec ces boules, recommencer le tirage.
2b. Si un couple ne peut être formé avec ces boules, essayer de le faire avec les boules du stock, sinon inclure ces boules tirées dans le stock et recommencer le tirage.

Question: Quel doit être le nombre de boules dans le stock initial pour être sûr de former un couple à chaque fois ?

Auriez vous une idée (au moins la manière d'appréhender le problème ?) ? Pour ma part je suis un peu coulé....

Merci d'avance,
RedVivi