Bonjour
Pour tracer un ensemble de Julia j’ai trouver sur internet ce petit programme de calcul avec une description :
COULEUR <-- 0
Z<--x+i.y
Répéter
Z <-- Z² + C
COULEUR <-- COULEUR+1
Jusqu'à ce que Module(Z)>2
Mais avec ce programme je trace un seul point ! Une fois que le module de Z est supérieur à 2, cette suite continue à croître infiniment. Dans la description on dit à la fin : «et on recommence...» Mais on recommence avec quels nombres pour x et iy ?
Merci
On ajoute 1 pixel à x et on va au bout de la ligne puis on ajoute 1 pixel à y et on refait une ligne.. Heureusement, les ordinateurs sont patients !
Plus le pixel sera petit, plus l'image sera raffinée et plus le calcul sera long.
Il faut initialiser C, x, et y avec les valeurs de ton choix. et vérifier que si le module de Z est supérieur à 2. A ce moment ta courbe est tracée.Envoyé par AmigaOS
Tu peux effacer l'écran et recommencer pour
une autre courbe
Ne tiens pas compte de mon message précédent lis ceci: va à dessiner l'ensemble
Si la suite diverge on n'affiche pas le point x,y.
Le programme je l’ai compris, mais c’est la fin, donc la partie de mon programme qui manque à la fin, et celle ci n’y est pas non plus sur wikipedia.
C’est une fois qu’on a calculer le 1er point, on fait quoi avant de calculer le deuxième ?
Je pense que c’est ce qu’a expliquer Jeanpaul, mais j’ai pas compris :
Ça veut dire quoi : ajouter 1 pixel à x ?
Ça veut dire quoi : aller au bout de la ligne ?
Ça veut dire quoi : refaire une ligne ?
J'ai trouvé ceci
C'est en anglais pas trop compliqué.
En gros on prend un nombre complexe C qui ne va pas bouger pour une ensemble de Julia donné.
Ton écran est un ensemble de pixels qui correspondent à un rectangle dans le plan complexe autour de 0.
donc à chaque pixel de ton écran correspond un nombre complexe z = x+iy.
le but est d'associer une couleur au pixel.
cette couleur est déterminé par le nb d'itération
de z = z2 + c avant que la module dépasse 2. (on se limite à un nombre fixé d'itérations.
Je suppose que si apres ce nb on est toujours < 2 on choisit une couleur conventionnelle.
Bref tu commence par le pixel en haut à gauche tu le colorie puis tu passes au suivant etc et tu t'arretes en bas a droite.
J'espère cette fois ne m'etre pas trop trompé.
Dernière modification par alovesupreme ; 31/12/2010 à 01h11.
C’est toujours pas ça ^^
Et en lisant l’article en anglais je me suis rendu compte que eux aussi oublient d’expliquer ce qu’il me faut.
Je fait un exemple :
je choisi x = 0.5 et y = 0.5
Z=0.707106781 < 2
Je commence par faire x = x²-y²+x et y = 2xy+y
x=0.5
y=1
Z=1.118033989 < 2
Je refait x = x²-y²+x et y = 2xy+y
x=-0.25
y=2
Z=2.015564437 > 2
Il a fallu deux boucles pour que Z devient > 2
Donc je colore mon premier pixel en la couleur correspondante à deux.
Question 1 : C’est vraiment le premier pixel en haut à gauche qu’on colore en premier,
ou celui correspondante à x=-0.25 et y=2 ? (par ex -250 pix en x et 2000 pix en y en partant du centre de l’image)
Question 2 : je veut maintenant faire le deuxième pixel, je réutilise : x = x²-y²+x et y = 2xy+y, mais quels valeurs de x et y je prend ?
Pour la question 1 : si c’est vraiment le premier pixel en haut à gauche qu’on colore en premier, alors je pense que le moment aux quel il faut aller à la ligne est déterminer par quelque chose. Mais par quoi ?
Là j'ai fait un ensemble de Mandelbrot...
Mais les questions sont les mêmes.
Tu ne semble pas utiliser la constante c
(pour chaque constant c fixée il y a une courbe de Julia)
L'ensemble de Mandelbrot est l'ensemble des
nombres complexes c (ici ce n'est pas une constante) pour le quel l'algorithme z<- z2 + c ne diverge pas en partant de z0 = 0. (à chaque c correspond un pixel)
Au contraire un ensemble de Julia est l'ensemble des nombres complexes z0 pour le quel l'algorithme z<- z2 + c ne diverge pas en partant de z0. (à chaque z0 correspond un pixel.
pourrais tu lister ton programme?
Oui je me suis tromper, j’aurais dû faire : x = x²-y²+a et y = 2xy+b avec a et b constant.Tu ne semble pas utiliser la constante c
Je n’ai pas encore de programme informatique si vous voulez dire ça. Je voulait faire plus tard un programme qui calcule et affiche seulement des points avec les valeurs des couleurs des pixels, car je ne métrite pas encore la partie graphique... Sinon mon programme plutôt mathématique pour l’instant est :pourrais tu lister ton programme?
On initialise C = a + ib
et Z = 0 + i0
Puis on applique la formule : Znouveau = Z² + C (en 1 peu moins complexe : xnouveau = x²-y²+a et ynouveau = 2xy+b)
Si |Z| < ou = 2 refaire le même calcul.
Si non colorer un point du plan en la couleur correspondante au nombre de calculs nécessaire pour que |Z| > 2. [Mais quel point ?]
On refait la même procédure pour le point suivant
[Mais avec quels valeurs de x et y ????]
Salut,
Je ne comprends pas bien pourquoi ca te pose tant de probleme. Ce que tu veux, c'est associer une couleur à chaque point d'un rectangle dans le plan complexe. Puisque on parle d'informatique, cad de tracer reellement le resultat, il faut discretiser ton rectangle, cad le decouper de facon plus ou moins fine suivant la precision que tu desires.
Il suffit donc de choisir des bornes pour x et y, mettons a<x<b et c<y<d. Si tu veux obtenir une image mettons de 1000 par 1000 pixels, il faut donc que tu appliques ton algorithme a tous les pointsavec
Oui, c’est la 1er question.Ce que tu veux, c'est associer une couleur à chaque point d'un rectangle dans le plan complexe.
les bornes a et b sont bien les valeurs (coté math) qui servent à limiter le plan complexe ?
Par ex l’ensemble qui va de -1 à 1...
Et les valeurs K et L représentent quoi ?
k et l representent des indices qui varient de 0 a 1000, c'est ecrit noir sur blanc, non ??! Je te jrue que c'est simple, tu prends un rectangle complexe, et tu le decoupes en choisisant un "quadrillage" du rectangle, puis tu appliques ton algo a chaque point du quadrillage.
AAh ! Je crois que j’ai compris : les valeurs de x et y qu’on prend sont ceux correspondant au point du quadrillage et non l’inverse !
Et les indices c’est donc les indices des pixels.
C’est ça ?
Oui, c'est ca
MerciJ'ai enfin compris
Au moment de l'affichage sur l'écran il faut faire
le lien entre les nombres complexes et l'écran
Le plus simple pour balayer ton ecran est de tout mettre entre deux boucles POUR:
Pour Ix variant de 1 à 400
.... Pour Iy variant de 1 à 300
........ Programme
.... Finpour
Finpour
par exemple si tu as un affichage de 400*300 pixels (celui en haut à gauche étant (Ix=1,Iy=1))
Tu peux étudier l'exemple écrit en langage C dans le lien que je t'ai donné.
En tan que débutant de C, je n’y arrive pas encore avec l’affichage.
MAIS :
J’ai créé un premier programme qui calcule les couleurs d’un ensemble de Julia.
Mais il n’est pas encore tout a fait fini. (le centre de l’image se trouve en haut à gauche)
J’ai lancé un calcul avec un quadrillage de 10 * 10 pixel et la constante C = -0.5+i0.5
J’ai créé une petite palette de 20 couleurs avec Paint en faisant varier le teint, et le noir pour les points qui dépassent 255 itérations.
J’ai alors dessiné point par point mon fractal. Et j’ai obtenu l’image en pièce jointe.
Pouvez vous me dire ci cela correspond à quelque chose ? On reconnaît déjà des formes ^^
Je l'ai amélioré, maintenant il calcule l'ensemble en entier
Voici 16 * 16 pixel avec Re = -0.5 et Im = 0.5
Bravo Julia a une bonne tête.
envoie le plus réussie de tes images.
comme çà par exemple http://www.youtube.com/watch?v=gruJ0S3TTtI
Pour l’instant mon plus beau c’est celui là, mais je vais en faire d’autres ^^
Comme je les fait pixel par pixel avec Paint, je peut alors pas trop augmenter la résolution. Je suis encore loin de la vidéo. ^^
Mais j’ai déjà une idée pour la résolution ...
Si je puis me permettre : comment ca tu les fait pixel par pixel avec Paint ? Pourquoi ne pas faire en sorte que ton programme crée l'image directement ? Sans ca tu n'auras jamais une definition correcte, si tu fais les 3/4 du boulot a la main.
Creer une image en C n'est pas tres difficile si tu sais ecrire dans un fichier, il suffit soit d'utiliser une librairie de gestion d'image, soit plus simplement utiliser un format de fichier qui soit facile a manipuler directement, par exemple le portable Pixmap (http://fr.wikipedia.org/wiki/Portable_pixmap) qui peut etre manipulé comme un simple fichier texte.
Bonjour Jobherzt
J'ai été également surpris pour l'affichage.
La dernière fois que je me suis amusé à programmer sur PC avec des affichages de points ca devait etre avec Delphi.
C'était plus simple en ms-dos.
Dans l'exemple donné ici
ils utilisent pset(x, y, color) est ce du C de base qui peut etre utilisé tel quel (sous linux peut etre) ou redirigé vers un fichier?
En fait j'ai tendance a penser qu'il n'est pas obligatoire, et meme souvent que ca donne un plus mauvais resultat, d'afficher le resultat de ce genre de programme "en direct" a l'ecran. Personnellement, je trouve plus simple techniquement et plus flexible de generer un fichier image, et le resultat est souvent de bien meilleure qualité.
Je suis en train de m’informer pour les écritures de fichiers.
Et je connais bien le format BMP.
Voila, j’ai récit ! =)
Au début mes ensembles était un peu blizzard, au lieu de voir des spirales qui sont eux mêmes fait a partir de spirales......., on voyait des taches noir un peu arrondit. Mais c’était dû à la palette de couleurs qui ne se rebouclait pas... J’ai alors arranger ça, et voici un joli résultat avec C = -1 +i0.
Je suis toujours en train d’améliorer le programme, pour que l’utilisateur puisse définir une palette de couleurs, le nb de couleurs ...
Bravo
Ce n'est quand même plus simple d'afficher un pixel aujourd'hui.
J'ai vu que tu es passé par un fichier jpg
Tu pensais bmp au départ non?
Ps tu veux dire j'ai réussi!
Merci ^^
Oui j'ai fais en bmp, mais pour mettre sur le site, j'ai reconverti en jpeg.
Quelqu'un pourrait m'expliquer le programmae, car je ne comprends pas comment on prut avoir de si belle formes.
merci.
