Problème d'interpolation

faytstrife · 02/01/2011 - 13h48

Bonjour, je bute actuellement sur un problème d'interpolation dont l'énoncé se trouve en pièce jointe.

Je ne vois pas comment il faut résoudre le problème voici une ébauche de la solution que je propose:

Soit:
$ \theta^T(t)=[a_0(t),a_1(t)]\\ \Psi^T=[y(0),y(1)]\\ $

On veut minimiser :

$ J_{EQM}=E[[y(t)-\theta^T(t)\cdot \Psi]^2]\\ J_{EQM}=E[y^2(t)]-2\cdot \Psi E[y(t) \theta^T(t)]+ \Psi E[\theta(t) \theta^T(t)] \Psi^T\\ $

Lorsqu'on doit résoudre la question 3, on voit que la fonction d'autocorrélation du signal y est donnée. Ce qui nous permet de calculer $E[y^2(t)]$ . En revanche je ne vois pas comment pourrait-on obtenir la fonction d'autocorrélation de la matrice des coefficients ni la fonction d'intercorrelation.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Merci d'avance pour vos réponse

faytstrife · 03/01/2011 - 07h07

Personne n'a d'idée ?

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