Calculer un déterminant

[Bagnolet]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait t'il m'aider à démontrer légalité pour le déterminant suivant:
x,y,z,t,u,v appartiennent à R.

déterminant 4*4

| 0 x y z|
|-x 0 t u|
|-y -t 0 v| =(xv-yu+zt)^2
|-z -u -v 0|

J'ai penser à l'idée que la matrice était peut etre le produit de deux matrices identique à ce moment là, on pourrait appliquer
det(AB)=det(A)xdet(B). mais je n'arrive pas à trouver.

Qu'en pensez-vous? D'autres idées?
Merci pour votre aide.
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[Bagnolet]

remontage du sujet,,

[Bagnolet]

J'ai vraiment besoin d'aide, il y a t'il un autre moyen de calculer le déterminant de cette matrice. sans passer par une récurrence directement.




On voit qu'il y a une symétrie, comment l'exploiter?
vu qu'il y a un carré, est ce que c'est le déterminant de deux matrice:

det(A*A)=det(A)*det(A)

Vraiment perdu...

[God's Breath]

C'est un problème de réduction d'une forme bilinéaire alternée : il existe une matrice inversible telle que:



donc le déterminant de ta matrice est bien .

Une recherche sur "pfaffien" devrait te donner des résultats.

[A voir en vidéo sur Futura]