etude de fonction composée arctan

invite31c09461 · 20/02/2011, 14h39

Bonjour,

Je dois étudier les variations de la fonction x->x²arctan(1/1+x), qui a pour dérivée 2xarctan(1/1+x)-x²/(2+2x+x²) (sauf erreur de calcul). Je pense que vous voyez mon problème, le signe de cette dérivée est loin d'être évident, alors j'espérais un petit indice de votre part...

Merci d'avance,

Romain

**mimo13** · 20/02/2011, 14h47

Salut,

Je n'ai pas vérifié vos calculs, mais par exemple pour les variations sur $\text{[math]}$ on peut utiliser que: $\text{[math]}$

**God's Breath** · 20/02/2011, 15h15

Bonjour,

Partant de : $\text{[math]}$ , on peut mettre la dérivée sous la forme : $\text{[math]}$ et étudier les variations de $\text{[math]}$ pour en déduire son signe.

invite31c09461 · 20/02/2011, 17h27

Merci, en effet ça fonctionne bien

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