Algèbre linéaire - matrice de projection

[invite8ff212ba]

Bonjour,

Soit C = (i, j, k) et T la projection sur le plan x - 3y = 0 parallèlement à la droite de vecteur(1, 5, 6).

Trouver [T]c.

J'ai créer ma base b' avec le vecteur directeur et j'ai pris 3 points appartenant au plan A(0, 0, 0), B(3, -1, 0), C(6, -2, 0) afin d'avoir deux vecteurs du plan.

[T]b' =
( 1 0 0 )
( 0 1 0 )
( 0 0 0 )

(c P b') =
( 3 6 0 )
( -1 -2 0 )
( 0 0 0 )

J'ai appliquer la formule [T]c = (c P b') [T]b' (b' P c)

Seulement on me dit que je dois trouver une trace de 2 et un det = 0. Le déterminant est bon mais pas la trace ou j'ai 1.

Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance
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[sylvainc2]

Tes points B et C ne sont pas dans le plan, tu t'es trompé de signe. Aussi, A, B et C sont colinéaires alors tu ne peux pas générer deux vecteurs indépendants du plan avec eux. Essaie à la place B(3,1,0) et C(3,1,1).