Bonjour,
Voila je dois montrer que la fonction t->arctan t n'admet pas de point fixe.
Voila ce que j'ai fait:
Supposons qu'il existe to réel tel que arctan(to)=to, on dispose également de l'inégalité suivante: pour tout réel t, arctan(t)<=donc to<=
Salut,
Pourquoi tu montres pas tout simplement que la fonction définie par f(t)=arctan(t)-t ne s'annule pas sur ]-Pi/2,Pi/2[ ???
Pisces
arctan(0) ?
Parce qu'elle s'annule enEnvoyé par Pisces
Exact, au temps pour moi...
Dernière modification par Pisces ; 29/04/2011 à 19h00. Motif: erreur
Re,
Bonne idée Pisces, par contre désolé la fonction à considérer est t->t+PI/2-arctan(t). Sa ira mieux, je vais essayer ta méthode
C'est normal que je passe pour un crétin si l'énoncé est faux...
De rien Math123, en général c'est comme ca qu'il faut procéder pour ce genre de question...
Pisces
Surtout que en plus sa devient vraiment très facile car on suppose il existe un réel to tel que f(t0)=t0 implique f(t0)=Pi/2 Contradiction
Encore plus court que ce que j'aurai imaginé
