Bonjour à tous,

Je cherche à maximiser l'expression , avec une suite fixée, positive et strictement croissante, et n éléments positifs tels que .

En développant l'expression et en manipulant les inégalités je suis arrivé à : , mais je n'ai pas trouvé de vecteur atteignant cette valeur.

Je pense que le maximum est .

Sinon j'ai pensé à utiliser une inégalité de convexité, à interpréter l'expression via des produits scalaires ou une forme quadratique, et à utiliser le théorème des extrema liés, mais je n'ai rien trouvé de ce côté.

Quelqu'un pourrait-il me donner une indication ?

Merci d'avance,
Seirios