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Probabilités Keno FDJ faussées?

  1. #1
    Sebazerty

    Probabilités Keno FDJ faussées?

    Bonjour à tous,

    En analysant le tableau des gains du Keno on peut lire que si on choisit de trouver 2 numéros sur les 20 qui vont être tiré au sort, on a 1 chance sur 13 de gagner.

    Est-ce que l'on peut en conclure que si on fait 13 grilles de 2 numéros, on est certain d'avoir au moins une grille gagnante?

    Voici le tableau de probabilité de la FDJ avec un rappel succin des règles du jeu.
    http://www.keno.fr/keno_s_gains.php

    Merci d'avance pour vos réponses

    -----


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  3. #2
    Médiat

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Sebazerty Voir le message
    Est-ce que l'on peut en conclure que si on fait 13 grilles de 2 numéros, on est certain d'avoir au moins une grille gagnante?
    Pour être certain de gagner il faut pouvoir trouver 13 grilles de 20 N° couvrant toutes les paires possibles (ce qui n'est pas possible me semble-t-il).

    En fait la probabilité est plus proche de 1/12,71 que de 1/13.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    Tu ne peux pas faire de grille de 20 numéros.
    Pour info voici les règles:
    - Une sphère contenant 70 numéros parmis lesquels 20 seront tirés au sort.
    - On demande aux joueurs de choisir combien de numéros ils sont capables de trouver sur les 20 qui seront tirés au sort parmi les 70.(possibilité de choisir de 2 à 10 numéros)
    - Dans mon cas je choisi de deviner la sortie de 2 numéros
    je fais donc une grille de 2 numéros
    - Je retourne mon bulletin de jeu et celui ci m'indique que ma grille a 1 chance sur 13 d'être gagnante.
    - J'en déduis que si j'avais fait 13 grilles différentes de 2 numéros j'en aurai au moins gagné 1 fois, et pourtant ça ne fonctionne pas...
    - Y'a t-il une autre façon de comprendre le "1 chance sur 13" ?

  5. #4
    Médiat

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    J'ai écrit les choses dans le mauvais sens : pour être certain, il faudrait que tous les tirages de 20 N° contiennent au moins une des paires choisies, ce qui est impossible puisque 13 paires contiennent au plus 26 N°.

    La signification de 1/13 c'est qu'en jouant un très grand nombre de fois, la limite du rapport du nombre de gains par le nombre de jeux est de 1/13.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #5
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    En bref ces probas n'ont qu'une valeur très relative puisque ce serait des moyennes de gains par jeux joués...?
    Pourtant au Loto on sait à quoi s'en tenir => A peu près 1 chance sur 20.000.000
    Si on prend l'exemple du gros lot du Keno c'est 1 chance 2.147.181 de gagner Mais attention: "...Des fois cha macherait et des fois cha machrait pas..."
    C'est bien ça?

  7. #6
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    Tu connais la méthode de calcul pour connaitre la probabilité de gain pour le lot maximum.
    Pour gagner le lot max:
    Je choisi de trouver 10 numéros sur les 20 qui vont être tirés parmi les 70.

    Combien existe t-il de combinaisons de 10 numéros au Keno
    Combien existe t-il de combinaisons gagnantes de 10 numéros sur un tirage de 20 numéros tirés au sort parmi 70

    En gros quelle est la probabilité de gagner le lot max du Keno en jouant 10 numéros?

    Si tu pouvais m'aider à trouver les réponses à ces questions (surtout la dernière) je t'en serais reconnaissant (Je suis pas du tout matheux désolé...)
    Dernière modification par Sebazerty ; 12/06/2011 à 10h31.

  8. #7
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    En fait j'hésite à jouer à moyen ou long terme soit au loto soit au Keno et j'ai du mal à savoir laquelle des 2 loteries offre le plus de chance de gagner au premier rang.
    - Est ce qu'il est plus facile de deviner 10 numéros sur 20 parmi 70 tirés au sort que de deviner 5 numéros sur 5 parmi 49 numéros + 1 étoile parmi 10 étoiles.
    Pour le loto je crois savoir que c'est 1 chance sur à peu près 20 millions mais pour le Keno je ne sais pas calculer les probabilités...

  9. #8
    lioobayoyo

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    dans une lotterie / jue de hasard, la banque est toujours gagnante.

    on dit en maths que "l'espérance de gain est négative" (pour le joueur).

    plus tu joues un grand nombre de fois, plus tu es sûr de en moyenne, perdre de l'argent.


    bien sûr, si tu veux avoir une chance de gagner , il faut joueur, mais n'oublie pas qu'il y a toujours plus de chance de perdre, et considère ton jeu comme un don à la Française des Jeux (ou autres), donc au FISC et à l'état. Et considère le fait que tu puisses gagner comme nue "erreur" ou un "problème" rare, et n'essaye pas de faire des calculs pour gagner de l'argent avec.

    C'est du hasard, et il n'est pas en faveur des joueurs.


    sinon, pour répondre précisément à ta question :

    Pour le Loto (5 numéros et 2 étoiles choisis justes parmis un tirage de 5 numéros et de 2 étoiles sur 49 numéros et 10 étoiles):

    1 chance sur : = 85'809'780


    Pour le Keno (10 numéros choisis juste parmis 20 numéros qui sont valides dans le tirage sur 70 numéros) :

    EDIT : je me perds dans le calcul, c'est vrai que c'est pas facile !

    j'y travaille... voir http://www.mathproblems.info/gam470/...prob-keno.html

  10. #9
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    Je ne le considère pas autrement que comme un impôt, c'est évident! Mais bon, vu que je n'ai pas d'héritage à attendre et que j'aimerais malgré tout ne pas passer ma vie à travailler... (je sais c'est pas gagné).
    Si je ne joue pas il n'y a aucune chance que ça change, alors qu'en jouant je fais naître un infime espoir, microscopique espoir mais c'est toujours ça...

    Merci pour ta première partie de calcul pour le Loto, mais 1 petites chose: Contrairement à l'Euromillion il n'y a qu'une étoile à trouver, pour le coup j'ai appris la proba pour l'Euromillion au moins.
    Pour le loto c'est proche de 1 chance sur 20 000 000 il me semble.
    Mais pour le Keno je n'ai trouvé aucun site proposant la formule.
    Merci pour tes lumières.

  11. #10
    lioobayoyo

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    EDIT 2 :

    voilà, si je ne me suis pas trompé c'est :
    sur

    184'756 chances sur 396'704'524'216

    soit environ 1 chance sur 2'000'000 (http://www.wolframalpha.com/input/?i...2F396704524216)

    ( http://www.wolframalpha.com/input/?i=Binomial[20%2C+10]*Binomial[50%2C+0] et http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum[Binomial[20%2C+n]+Binomial[50%2C+10+-+n]%2C+{n%2C+0%2C+10}] )


    à mettre en perspective avec la valeur du gain, et ce bien sûr sans compter le fait qu'on a comme "lot de consolation" la possibilité, si on échoue, d'avoir des lots de rang inférieur valides tout de même.

  12. #11
    lioobayoyo

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    je viens de voir ta réponse.

    à d'accord, je ne savais pas qu'au loto "pur français" il n'y a qu'une étoile !

    donc le calcul donne : 19'068'840, presque 20'000'000 comme tu disais.

    (changer le 2 qui va avec le 10 en 1 bien entendu)

    PS : pour le Keno j'ai mentionné le site sur lequel je me base à la fin de mon premier message, http://www.mathproblems.info/gam470/...prob-keno.html

  13. #12
    lioobayoyo

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    tu sais , à la française des jeux ils goupillent et calculent leur trucs pour que le gain espéré soit à peu près le même.
    D'ailleurs si tu pousses le calcul tu constateras que le rapport gain / prix / probabilités devient le même, peu ou prou (surtout si tu comptes avec les chances de gain de rang inférieur avec)


    Le casino est toujours gagnant !

    n'oublies pas : en espérance, tu vas *perdre*.


    C'est un peu comme les investissements à risque en finance.

    c'est une mauvaise idée de compter sur les placements très risqués si tu n'as pas une solide base d'investissements peu risqués (le revenu d'un travail par exemple...)

    d'ailleurs, tu as plus de chance et moins de risques de gagner de l'argent à la bourse sur des placements d'actions et d'options à risque, qu'à la lotterie / keno / etc....

  14. #13
    lioobayoyo

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    Citation Envoyé par lioobayoyo Voir le message
    EDIT 2 :

    voilà, si je ne me suis pas trompé c'est :
    sur

    184'756 chances sur 396'704'524'216

    soit environ 1 chance sur 2'000'000 (http://www.wolframalpha.com/input/?i...2F396704524216)

    ( http://www.wolframalpha.com/input/?i=Binomial[20%2C+10]*Binomial[50%2C+0] et http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum[Binomial[20%2C+n]+Binomial[50%2C+10+-+n]%2C+{n%2C+0%2C+10}] )


    mes deux liens ne se sont pas bien mis comme il le faut.

    les liens correct pour le calcul sont :


    ( http://www.wolframalpha.com/input/?i...l[50%2C+0] et http://www.wolframalpha.com/input/?i...n%2C+0%2C+10}] )

  15. #14
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    Un grand bravo à toi!

    Ce qui veut dire que si je fais 2 000 000 de grilles différentes à 10 numéros, je sois sûr d'en avoir au moins une de bonne?

  16. #15
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    Concernant ta dernière réflexion, je pense effectivement qu'il faudrait mieux faire des placements même risqué, mais je ne pense pas qu'avec mes 25€ mensuels d'investissement je puisse avoir l'infime espoir d'arrêter de travailler à un age décent malheureusement... Alors qu'avec les loteries, même si l'espoir est infime, il a au moins le mérite d'exister.
    Dernière modification par Sebazerty ; 12/06/2011 à 18h59.

  17. #16
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    En tous cas un grand merci à toi pour ce calcul.

  18. #17
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    La seule chose qui me turlupine c'est que s'il faut faire 2 000 000 de grilles à 10 numéros pour gagner au premier rang, pourquoi ça ne marche pas pour 13 grilles de 2 numéros vu que d'après la fdj il y'aurait 1 chance sur 13 de gagner...? Ca, ça me chiffonne.

  19. #18
    lioobayoyo

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    en probabilité, le "une chance sur..." est à prendre comme une moyenne.

    si tu joues une grille des milliards de fois au cours de différents tirages, en moyenne tu tendras à avoir environ gagné une fois sur deux millions (idem pour les /13)

    la bonne probabilité je te rappelle, pour le Keno, est de :

    184'756 chances sur 396'704'524'216

    si tu veux être sûr de gagner, il faut faire 396'704'524'216, là dessus tu auras gagné 184'756 fois.

    tu peux donc faire 396'704'524'216 - 184'756 + 1 grilles pour être sûr d'en avoir au moins une gagnante.


    ide mpour le une chance sur 13.

    c'est une simplification ,en fait il y a plus de possibilités que ça.

    ex :

    imagine un jeu plus simple où tu achètes un billet qui peut être gagnant ou non.


    il y a 13 millions de billets, et sur ces 13 millions de billets 1 million sont gagnants.

    Tu as une probabilité de 1 chance sur 13 de gagner, mais il faudrait peut-être dire plutot 1 millions de chances sur 13 millions.

    Tu peux très bien acheter 5 millions de billets (et même 12 millions !) sans en avoir un seul gagnant, malgré que ce soit 1 chance sur 13 de gagner.

  20. #19
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    D'accord je comprends beaucoup mieux, en fait le "une chance sur..." est une vulgarisation des probabilités.
    Donc pour être certain de gagner au moins une fois au Keno il faudrait faire 396 704 339 461 grilles de 10 numéros. Ce qui amène à une moyenne de 1 grille toutes les 2 000 000 de gagnante, c'est très clair.
    Par contre pour le Loto, il ne s'agit pas d'une moyenne, si on fait 20 000 000 de grilles on est certain d'en avoir une gagnante. C'est bien ça?

  21. #20
    lioobayoyo

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    oui ,absolument, car il y a bien 20 millions de grilles possibles, et une seule gagnante (1er rang).

    mais si tu regardes le coût de toutes ces grilles... ça te fait 40 millions d'euros, le double des plus gros jackpots.

  22. #21
    Sebazerty

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    Je reçois des amis ce soir avec qui je m'étais cassé la tête il y'a quelques mois à comprendre ce qui nous paraissait être une incohérence. C'est une grande satisfaction d'y mettre fin.
    Encore merci pour ce cours très explicite.
    Dernière modification par Sebazerty ; 12/06/2011 à 20h04.

  23. #22
    lioobayoyo

    Re : Probabilités Keno FDJ faussées?

    de rien !
    heureux d'avoir pu lever un tracas ^^ .

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