Variété abélienne et module de Tate

[invite2e5fadca]

Bonjour, je rencontre un petit problème. On considère un nombre premier l et une variété abélienne A définit sur . On note sont module de Tate, i.e. la limite projective de ces points de torsions.

Si on a une suite exacte

avec une sous-variété abélienne finie K de A, on obtient une application naturelle
.

J'aimerais montrer que l'image de cette application est ouverte, mais je ne vois pas vraiment comment procéder. Toutes idées est la bienvenue, merci !
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[invite15b2900e]

A/K etant une partie close qui contiens toute la structure algebrique propre à A elle est donc ouverte sur A/K
Tl(A/K)->Tl (A/K)
ce qui signifie qu'elle ne s'etent pas sur la totalite de A