Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Indetermination 0 * infini

  1. phoenix_qui_dort

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
    3

    Indetermination 0 * infini

    Bonjour, je me pose une question existentielle sur cette indérmination 0 * infini.

    Pour moi, ce que j'entends par infini est un ensemble contenant une infinité de nombres.J'appellerai Z un singleton contenant 0. Donc soit * une loi de composition(loi multiplier) externe et 2 ensembles Z et I tels que Z={0} et I={n0,n1...,ni,...} un ensemble infini qui contient une infinité de nombres finis. L'ensemble produit est donc l'ensemble P tel que P = {0 * n0, 0* n2,.... 0*,i, ...}. Or même si le calcule ne s'arrête jamais on est d'accord que tous les éléments de P vaudront 0.

    Dans ce cas je ne comprends pas pourquoi 0*infini n'est pas égal à {0,....,0} c'est à dire 0.

    Est ce que quelqu'un peut m'expliquer?
    Merci beaucoup.

    -----

     


    • Publicité



  2. Tryss

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Messages
    3 921

    Re : Indetermination 0 * infini

    Le nombre 0 multiplié par quelque chose qui tend vers l'infini vaut bien toujours zéro...

    Seulement lorsque l'on parle de "formes indéterminées", on parle d'un terme qui tend vers 0 et d'un terme qui tend vers l'infini.

    Ainsi il est clair que :
    1) n tend vers l'infini et 1/n² tend vers 0, or n*1/n² = 1/n tend vers 0
    2) n² tend vers l'infini et 1/n tend vers 0, or n²*1/n = n tend vers +oo
    3) n tend vers l'infini et 1/n tend vers 0, or n*1/n = 1 tend vers 1

    Ainsi on se rend bien compte que le résultat de la limite d'un tel produit ne dépend pas uniquement des limites des deux termes, mais est différente selon les cas d'où l’appellation "forme indeterminée"
     





Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. Limite en l'infini = infini/infini
    Par Bruno dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 11/07/2017, 09h37
  2. Limite - indétermination infini / 0
    Par jerome_slimshady dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 20/06/2011, 19h44
  3. Epistémologie des notions infini actuel et de cardinal pour un ensemble infini
    Par invite6754323456711 dans le forum Epistémologie et Logique
    Réponses: 33
    Dernier message: 23/08/2010, 14h54
  4. image par une application d'un ensemble infini est infini ?
    Par Snakeater dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 30/10/2007, 21h12