bonjour,
comment montrer que la série de terme général un(x)=converge normalement sur [-a,a]
je sais qu'il qu'il faut chercher sup|Un(x)|
ici, comme sinus et cosinus sont majorée par 1 j'ai
mais le majorant trouvé est il le sup que je cherche?
merci de votre aide
Dernière modification par 369 ; 04/12/2011 à 15h55.
Mets x^{n-1} en facteur.
mais comment trouver le sup?
finalement je majore par 2a^(n-1)
mais est-ce le sup?
Tu n'as pas besoin du sup mais d'un majorant.
désolé mais je vais encore demandé des précisions, je te remercie d'avance:
dans mon cours une série converge normalement si
alors pourquoi ici je me contente d'un majorant?
Bon quand il faut y aller, il faut y aller : | x^(n-1)sin(x)+x^n cos(x)|= |x^n|(xsin(x)+cos(x)|<=|x^n|(| x|+1) <= |a^n|*(a+1) d'où sup |un(x)| <= a^n (a+1) avec a<1 pour |x|<=1.
d'accord merci
Si tu obtiens un majorantEnvoyé par 369
dans mon cours une série converge normalement si
alors pourquoi ici je me contente d'un majorant?
Si la série
Tu retrouves bien la convergence normale.
Le seul truc vraiment important, c'est d'obtenir un majorant, c'est-à-dire que
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
d'accord, merci
