bonjour,
je cherche à évaluer l'intégrale entre 0 et +l'infini de la fonction (1/sqrt(x+b))*exp(-a*x^2)
cette fonction résulte de la convolution des fonctions:
f_1(x) = exp(-x^2) pour x réel
f_2(x) = (1/sqrt(x)) * exp(-c*x) x>=0
Remarque: le résultat de cette convolution s'écrit aussi sous la forme:
integrale de 0 à +l'infini de (1/sqrt(x))*exp(-a*x^2+b*x)
merci de vos propositions
Franchement, je doute qu'on ait :
Déjà on a :, donc :
En particulier, si
Or
Dernière modification par breukin ; 05/12/2011 à 10h38.
en effet, il ne s'agit pas du même b dans les 2 expressions de la même intégrale, la deuxième expression est obtenue en effet par le changement de variables que vous avez fait.
Donc je cherche à évaluer l'une ou l'autre de ces expressions (résultat de la convolution de f_1 par f_2)
