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calcul de l'air d'un domaine?

  1. #1
    kamelie17

    calcul de l'air d'un domaine?

    voilà j'ai été absente à un cours de maths qui introduit les doubles in tegrales et changements de variables(je crois)

    un ami m'a preté son cours mais jn'arrive pas du tout à lire et les quelques lignes visiblespar çi par là me donne mal à la tête
    le but de la demonstration etait de calculer l'air du domaine etant un rectangle de longeur x=1 et -1 e y egal 0 et 1...

    si quelqu'un pouvait me faire une demonstration :/ après je tenterait bien de faire le triangle de hauteur y=1 et 2 et de côté opposé à l'hypothenus de x=0 et 1... c'est urgent le prof est vraiment très "speed" si lundi je n'ai pas compris cette première approche je vais etre completement perdue...


    un s'il vous plait et un grand merci à ceux qui repondront ><< (j'ai regardé les cours sur le net on parle que pour calculer a partir de fonctions, ici il n'y a qu'un domainedont on doit calculer l'air alors jene sais pas du tout comment faire...)

    -----


  2. #2
    kamelie17

    Re : calcul de l'air d'un domaine?

    donc pour le rectangle: D=(-1;1)*(0;1) = {(x;y) e R²; -1=<x>=1; 0=<y>=1}

    Soit A= integrale de -1 à 1( integrale de 0 à 1 de xy dy) dx

    Ma notation est elle comprehensible? si oui est-ce bon?

  3. #3
    God's Breath

    Re : calcul de l'air d'un domaine?

    L'aire de se calcule avec l'intégrale .
    Après quoi, il faut déterminer les bornes d'intégration suivant la forme de .

    Pour le rectangle , sa description par inégalités est effectivement :



    donc l'aire du rectangle est :

    Dernière modification par Médiat ; 10/12/2011 à 14h57. Motif: Faute de frappe et latex
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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